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2023年四川省内江市威远中学中考数学一模试卷

发布：2024/4/28 8:51:19

一、选择题（每题3分，共36分）

1．|-2022|的相反数是（　　）
A．2022 B．
1
2022
C．-
1
2022
D．-2022
组卷：895引用：25难度：0.9
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．a+2a=3a B．（a+b）²=a²+b²
C．（a²）³=a⁵ D．a²•a³=a⁶
组卷：138引用：4难度：0.8
解析
3．下面的图形是用数学家的名字命名的，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A．
赵爽弦图 B．
笛卡尔心形线
C．
科克曲线 D．
费马螺线
组卷：176引用：6难度：0.9
解析
4．科学家在实验中检测出新型冠状病毒直径约为0.000000018米．将数0.000000018用科学记数法表示为（　　）
A．1.8×10^-6 B．1.8×10^-8 C．1.8×10^-7 D．18×10^-7
组卷：109引用：7难度：0.9
解析
5．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=22°，那么∠2的度数是（　　）
A．23° B．22° C．38° D．33°
组卷：55引用：5难度：0.7
解析
6．下列调查适合做抽样调查的是（　　）
A．对校园的卫生死角进行调查
B．对全国中学生目前的视力状况进行调查
C．对九2班学生观看冬奥会比赛时间进行调查
D．审核中考学生作文的错别字
组卷：53引用：2难度：0.8
解析
7．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（　　）
A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥
组卷：537引用：13难度：0.9
解析
8．在我校“英语课本剧”表演比赛中，初二年级的10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中正确的是（　　）
A．众数是90 B．平均数是88 C．中位数是85 D．方差是6
组卷：318引用：2难度：0.5
解析
9．如图，AB是⊙O的直径，点E，C在⊙O上，点A是
ˆ
EC
的中点，过点A作⊙O的切线，交BC的延长线于点D，连接AC，EC．若∠ACE=32°，则∠ADB的度数为（　　）
A．48° B．52° C．58° D．68°
组卷：253引用：2难度：0.4
解析

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二、解答题（共36分，每题12分）

27．如图，已知⊙O是Rt△ABC的外接圆，OP⊥AC于点D，交⊙O于点P，连接AP、BP，∠BAC的角平分线AI交BP于点I，过点P作EF∥AC分别交BC、BA的延长线于点E、F．
（1）判断EF与⊙O的位置关系并说明理由；
（2）求证：PA=PI；
（3）若⊙O的半径为6cm,CE=3cm,求阴影部分的面积．
组卷：96引用：2难度：0.4
解析
28．综合与探究
如图，直线y=-x+3与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线y=-x²+bx+c经过点B，C，与x轴的另一交点为A，顶点为D．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）连接CD，BD，求点D到BC的距离h；
（3）P为对称轴上一点，在抛物线上是否存在点Q，使得△PDQ与△BOC相似？若存在，请直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：89引用：1难度：0.2
解析