2010年暑假小题练习（6）

一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）

• 1．设复数z₁=2+i,z₂=1-3i,则复数

  z

  1

  2

  z

  2

  在复平面内对应点在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：129引用：11难度：0.9

  解析

• 2．“p∨q为真命题”是“p∧q为真命题”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：50引用：29难度：0.9

  解析

• 3．若关于x的方程|a^x-1|=2a（a＞0，a≠1）有两个不等实根，则a的取值范围是（　　）

  A．（0，1）∪（1，+∞）	B．（0，1）
  C．（1，+∞）	D．（0， 1 2 ）
  组卷：902引用：18难度：0.8

  解析

• 4．平面α外有两条直线m和n,如果m和n在平面α内的射影分别是m′和n′，给出下列四个命题：
  ①m′⊥n′⇒m⊥n；
  ②m⊥n⇒m′⊥n′；
  ③m′与n′相交⇒m与n相交或重合；
  ④m′与n′平行⇒m与n平行或重合．
  其中不正确的命题个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：207引用：8难度：0.9

  解析

• 5．《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80mg/100ml（不含80）之间时，属酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款，据统计，2010年1月1日至5月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共10万人，如图是对这10万人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（　　）

  A．0.15万

  B．1.5万

  C．2万

  D．3万
  组卷：19引用：9难度：0.7

  解析

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）

• 15．若（x+1）ⁿ=xⁿ+…+ax³+bx²+…+1，且a=669b,则n=

  ．
  组卷：13引用：3难度：0.7

  解析

• 16．简化北京奥运会主体育场“鸟巢”的钢结构俯视图如图所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC．BD．设内层椭圆方程为

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0），则外层椭圆方程可设
  

  x

  2

  （

  ma

  ）

  2

  +

  y

  2

  （

  mb

  ）

  2

  =1（a＞b＞0，m＞1）．若AC与BD的斜率之积为

  -

  9

  16

  ，则椭圆的离心率为

  ．
  组卷：26引用：1难度：0.5

  解析