苏教版（2019）必修第一册《7.4 三角函数应用》2023年同步练习卷（2）

一、选择题

• 1．简谐运动

  y

  =

  1

  3

  sin

  （

  1

  3

  x

  +

  π

  6

  ）

  的周期、振幅、初相分别是（　　）

  A．3π， 1 3 ， π 6

  B． 6 π ， 1 3 ， π 6

  C． 3 π ， 3 ，- π 6

  D． 6 π ， 3 ， π 6
  组卷：28引用：3难度：0.8

  解析

• 2．如图，这是一向右传播的绳波在某一时刻绳子上各点的位置图，经过

  1

  2

  周期后，A点的位置将移至（　　）

  A．B处

  B．C处

  C．D处

  D．A处
  组卷：4引用：3难度：0.8

  解析

• 3．设y=f（t）是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中0≤t≤24，下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：
  

  t	0	3	6	9	12	15	18	21	24
  y	12	15.1	12.1	9.1	11.9	14.9	11.9	8.9	12.1

  经观察，y=f（t）可以近似看成y=K+Asin（ωx+φ）的图象，下面的函数中最能近似地表示表中数据对应关系的函数是（　　）

  A． y = 12 + 3 sin π 6 t ，t∈[0，24]

  B． y = 12 + 3 sin （ π 6 t + π ） ，t∈[0，24]

  C． y = 12 + 3 sin π 12 t ，t∈[0，24]

  D． y = 12 + 3 sin （ π 12 t + π 2 ） ，t∈[0，24]
  组卷：397引用：18难度：0.9

  解析

• 4．商场人流量被定义为每分钟通过入口的人数，五一某商场的人流量满足函数F（t）=50+4sin

  t

  2

  （t≥0），则在下列哪个时间段内人流量是增加的（　　）

  A．[0，5]

  B．[5，10]

  C．[10，15]

  D．[15，20]
  组卷：90引用：7难度：0.9

  解析

• 5．如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离scm和时间ts的函数关系式为s=6sin（2πt+

  π

  6

  ），那么单摆来回摆动一次所需的时间为（　　）

  A．2π s

  B．π s

  C．0.5 s

  D．1 s
  组卷：77引用：3难度：0.9

  解析

三、填空题

• 14．如图，某地一天从6～16时的温度变化曲线近似满足函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b,则这一天6～16时的最大温差是

  ℃，函数f（x）的解析式中常数b的值为

  ．
  组卷：28引用：2难度：0.8

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• 15．2011年1月14日，国家质量监督检验检疫总局、国家标准化管理委员会批准了强制性国家标准《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》（GB19522-2010），于2011年7月1日实施．标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫升的驾驶行为为饮酒驾车，血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升的驾驶行为为醉酒驾车经过反复试验，喝1瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”如下：
  
  拟合得到的函数模型为f（x）=

  44 . 21 sin （ π 3 x ） + 0 . 21 ，	0 ≤ x ＜ 2
  54 . 27 • e - 0 . 3 x + 10 . 18 ，	x ≥ 2

  ，则喝1瓶啤酒后血液中的酒精含量的最大值是

  毫克/百毫升．
  组卷：3引用：2难度：0.7

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