2017-2018学年甘肃省天水一中高三（上）开学数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，3，5}，则∁_UM=（　　）

  A．{2，4，6}

  B．{1，3，5}

  C．{1，2，4}

  D．U
  组卷：506引用：30难度：0.9

  解析

• 2．sin75°sin15°+cos75°cos15°的值为（　　）

  A．1

  B．0

  C． 1 2

  D． 3 2
  组卷：35引用：2难度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，已知b=40，c=20，C=60°，则此三角形的解的情况是（　　）

  A．有一解	B．有两解
  C．无解	D．有解但解的个数不确定
  组卷：646引用：27难度：0.9

  解析

• 4．设a=log

  1

  2

  3，b=（

  1

  3

  ）^0.2，c=

  2

  1

  3

  ，则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．b＜a＜c
  组卷：1850引用：166难度：0.9

  解析

• 5．已知函数f（x）=

  1

  1

  -

  x

  定义域为M，g（x）=ln（1+x）定义域N，则M∩N等于（　　）

  A．{x|x＞-1}

  B．{x|x＜1}

  C．{x|-1＜x＜1}

  D．∅
  组卷：484引用：67难度：0.9

  解析

• 6．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x²+2^x，若f（2-a²）＞f（a），则实数a的取值范围是（　　）

  A．（-1，2）	B．（-2，1）
  C．（-∞，-1）∪（2，+∞）	D．（-∞，-2）∪（1，+∞）
  组卷：48引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共4小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 17．已知函数f（x）的定义域为（-1，1），且同时满足下列条件：
  （1）f（x）是奇函数；
  （2）f（x）在定义域上单调递减；
  （3）f（1-a）+f（1-a²）＜0．
  求a的取值范围．
  组卷：479引用：21难度：0.5

  解析

• 18．已知函数f（x）=[x]+|sin

  πx

  2

  |，x∈[-1，1]．其中[x]表示不超过x的最大整数，例如[-3.5]=-4，[2.1]=2．
  （Ⅰ）试判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
  （Ⅱ）求函数f（x）的值域．
  组卷：25引用：3难度：0.5

  解析