2018-2019学年河南省洛阳二十三中九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：642引用：13难度：0.9

  解析

• 2．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为（　　）

  A．60°

  B．85°

  C．75°

  D．90°
  组卷：1912引用：31难度：0.9

  解析

• 3．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m,另一边减少了2m,剩余空地的面积为18m²，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为x m,则可列方程为（　　）

  A．（x+1）（x+2）=18	B．x2-3x+16=0
  C．（x-1）（x-2）=18	D．x2+3x+16=0
  组卷：5770引用：69难度：0.7

  解析

• 4．若关于x的方程kx²-3x-

  9

  4

  =0有实数根，则实数k的取值范围是（　　）

  A．k=0

  B．k≥-1且k≠0

  C．k≥-1

  D．k＞-1
  组卷：4139引用：58难度：0.7

  解析

• 5．如图所示，⊙O的半径为13，弦AB的长度是24，ON⊥AB，垂足为N，则ON=（　　）

  A．5

  B．7

  C．9

  D．11
  组卷：4584引用：31难度：0.7

  解析

• 6．若抛物线y=x²-2x+3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为（　　）

  A．y=（x-2）2+3

  B．y=x2-1

  C．y=（x-2）2+5

  D．y=x2+4
  组卷：443引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知反比例函数和正比例函数在第一象限的交点为A（1，3），则在第三象限的交点B为（　　）

  A．（-1，-3）

  B．（-3，-1）

  C．（-2，-6）

  D．（-6，-2）
  组卷：108引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题（满分75分）

• 22．如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE．
  （1）求证：∠AEB=∠ADC；
  （2）连接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度数．
  组卷：1037引用：23难度：0.5

  解析

• 23．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A（-1，0），B（4，0），C（0，-4）三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点．
  （1）求这个二次函数的解析式；
  （2）是否存在点P，使△POC是以OC为底边的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；
  （3）动点P运动到什么位置时，△PBC面积最大，求出此时P点坐标和△PBC的最大面积．
  组卷：5697引用：32难度：0.3

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