2022-2023学年陕西省延安市志丹县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．下列是最简二次根式的是（　　）

  A． 0 . 5

  B． 1 3

  C． 5

  D． 8
  组卷：26引用：3难度：0.7

  解析

• 2．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　）

  A．0.6，0.8，1

  B．4，5，6

  C．7，8，9

  D．8，9，10
  组卷：48引用：2难度：0.5

  解析

• 3．点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则m的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C． 1 2

  D．0
  组卷：1896引用：22难度：0.9

  解析

• 4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件，能使菱形ABCD成为正方形的是（　　）

  A．AC=BD

  B．AC⊥BD

  C．AD=AB

  D．AC平分∠DAB
  组卷：1369引用：15难度：0.7

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A． 3 + 2 = 5

  B． 9 =± 3

  C． 8 ÷ 2 = 2

  D． （ - 3 ） 2 = - 3
  组卷：186引用：10难度：0.7

  解析

• 6．已知一组数据：6，2，8，x,7，它们的平均数是6，则这组数据的众数是（　　）

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  组卷：47引用：3难度：0.9

  解析

• 7．在平面直角坐标系中，将一次函数y=2x+b的图象向左平移3个单位长度后经过点（-1，0），则b的值为（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-4

  D．4
  组卷：113引用：2难度：0.7

  解析

• 8．已知在平行四边形ABCD中，AC=6，E是AD上一点，△DCE的周长是平行四边形ABCD周长的一半，且EC=4，AC、BD交于点O，连接EO，则EO的长为（　　）

  A．3

  B．5

  C．2 5

  D． 7
  组卷：252引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

• 25．在学习二次根式时，发现一些含有根号的式子可以化成另一式子的平方，
  例如：

  5

  +

  2

  6

  =

  （

  2

  +

  3

  ）

  +

  2

  2

  ×

  3

  =

  （

  2

  ）

  2

  +

  （

  3

  ）

  2

  +

  2

  2

  ×

  3

  =

  （

  2

  +

  3

  ）

  2

  ；

  7

  -

  2

  10

  =

  （

  2

  +

  5

  ）

  -

  2

  2

  ×

  5

  =

  （

  2

  ）

  2

  +

  （

  5

  ）

  2

  -

  2

  2

  ×

  5

  =

  （

  2

  -

  5

  ）

  2

  ．
  请你根据上述的分析方法，解决下列问题：
  （1）

  10

  +

  2

  21

  =

  ；
  （2）若

  a

  +

  2

  17

  =

  （

  m

  +

  n

  ）

  2

  ，且a、m、n均为正整数，则a=

  ；
  （3）计算：

  32

  -

  8

  15

  ．
  组卷：146引用：2难度：0.6

  解析

• 26．如图，在平面直角坐标系中，直线l₁的解析式为y=x-1，与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线l₂的解析式为

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  3

  ，与x轴、y轴分别交于点C、点D，直线l₁与l₂交于点E．
  （1）求点E的坐标；
  （2）若直线l₂上存在点P，使得S_△OCP=6，请求出点P的坐标；
  （3）在y轴右侧、点E左侧有一条平行于y轴的动直线，分别与l₁，l₂交于点M，N，y轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰直角三角形？若存在，请求出满足条件的所有点Q的坐标；若不存在；请说明理由．
  
  组卷：844引用：3难度：0.3

  解析