2020-2021学年江苏省扬州市广陵区树人学校九年级（下）周测数学试卷

一、选择题

• 1．下列四个数中，最大的实数是（　　）

  A．-2021

  B．1

  C．-1

  D．2021
  组卷：20引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．（a3）2=a5

  B．a3•a5=a8

  C．a5+a2=a7

  D．a6÷a2=a3
  组卷：185引用：7难度：0.8

  解析

• 3．若代数式

  x

  +

  1

  有意义，则实数x的取值范围是（　　）

  A．x≥1

  B．x≤1

  C．x≥-1

  D．x≤-1
  组卷：257引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知m是一元二次方程x²-x-2=0的一个根，则2021-m²+m的值为（　　）

  A．2020

  B．2019

  C．2018

  D．2017
  组卷：571引用：4难度：0.6

  解析

• 5．曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，A、B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（　　）

  A．两点之间，线段最短

  B．平行于同一条直线的两条直线平行

  C．垂线段最短

  D．两点确定一条直线
  组卷：1888引用：34难度：0.8

  解析

• 6．如图，菱形AOBC的边BO在x轴正半轴上，点A（2，2

  3

  ），反比例函数y=

  k

  x

  的图象经过点C，则k的值为（　　）

  A．12

  B． 4 3

  C． 12 3

  D． 6 3
  组卷：377引用：5难度：0.6

  解析

• 7．关于x的方程x²+ax+b=0，有下列四个命题：
  甲：x=1是该方程的根
  乙：该方程两根之和为2
  丙：x=3是该方程的根
  丁：该方程两根异号
  如果有一个命题是假命题，则该命题是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：20引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题

• 21．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a,b），若点A₁的坐标是（a,|a-b|），则称点A₁是点A的“关联点”．
  （1）点（-1，3）的“关联点”坐标是

  ；
  （2）点A在函数y=2x-3上，若点A的“关联点”A₁与点A重合，求点A的坐标；
  （3）点A（a,b）的“关联点”A₁是函数y=x²的图象上一点，当0≤a≤2时，求线段AA₁长度的最大值．
  组卷：174引用：2难度：0.1

  解析

• 22．阅读感悟：
  “数形结合”是一种重要的数学思想方法，同一个问题有“数”、“形”两方面的特性，解决数学问题，有的从“数”入手简单，有的从“形”入手简单，因此，可能“数”→“形”或“形”→“数”，有的问题需要经过几次转化．这对于初、高中数学的解题都很有效，应用广泛．
  解决问题：
  （1）如图1，▱ABCD，AB=15，AD=14，AC=13，求tanB；
  （2）已知函数y₁=x²，y₂=ax-1，当x＜

  1

  2

  时，y₁＞y₂，则整数a可取的最大值与最小值的和是

  ；
  （3）如图2，矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点E、F分别是AD、BC边上的动点（与矩形顶点不重合），连接BE、CE，过F作FG∥CE交BE于G，作FH∥BE交CE于H．当△EFG面积最大时，求

  EH

  CH

  的值．
  
  组卷：282引用：2难度：0.2

  解析