2023-2024学年甘肃省兰州市红古区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列各组数是三角形的三边长，不能构成直角三角形的一组数是（　　）

  A．3，4，5

  B．5，12，13

  C． 3 ，2， 5

  D．1.5，2，2.5
  组卷：48引用：2难度：0.7

  解析

• 2．下列各式计算正确的是（　　）

  A．6 3 -2 3 =4

  B．5 3 +5 2 =10 5

  C．4 2 ÷2 2 =2 2

  D．4 3 ×2 2 =8 6
  组卷：59引用：4难度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，在第一象限的点是（　　）

  A．（1，2）

  B．（-1，2）

  C．（-1，-2）

  D．（1，-2）
  组卷：55引用：4难度：0.9

  解析

• 4．在函数y=

  x

  +

  3

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≤-3

  B．x≥-3

  C．x＜-3

  D．x＞-3
  组卷：792引用：16难度：0.8

  解析

• 5．下列式子一定是二次根式的是（　　）

  A． a 2

  B．- a

  C． 3 a

  D． a
  组卷：1002引用：7难度：0.8

  解析

• 6．下列函数中，是一次函数的是（　　）

  A．y=3x2+1

  B． y = 1 2 x + 1

  C． y = 2 x

  D． y = 1 x + 2
  组卷：505引用：4难度：0.5

  解析

• 7．一个正数a的两个平方根分别是2x-3与5-x,则这个正数a的值是（　　）

  A．25

  B．49

  C．64

  D．81
  组卷：2602引用：17难度：0.7

  解析

• 8．已知函数y=x+k-1是正比例函数，则常数k的值为（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．±1
  组卷：216引用：2难度：0.7

  解析

• 9．某同学在用计算器估算6的算术平方根时，需要用到以下哪个键（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：292引用：7难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共12小题，共72分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 27．阅读与思考
  阅读下列材料，并解决相应问题：
  

  4

  6

  -

  2

  =

  4

  （

  6

  +

  2

  ）

  （

  6

  -

  2

  ）

  （

  6

  +

  2

  ）

  =

  4

  （

  6

  +

  2

  ）

  4

  ）=

  6

  +

  2

  ．
  应用：用上述类似的方法化简下列各式：
  （1）

  1

  6

  +

  5

  +

  1

  7

  +

  6

  ；
  （2）若k是

  3

  -

  1

  ，求

  8

  k

  2

  的值．
  组卷：45引用：1难度：0.5

  解析

• 28．阅读下列材料，并回答问题，事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理．请利用这个结论，完成下面活动：
  （1）一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边长为

  ．
  （2）如图1，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE，AC=3，DC=1，求BD的长度．
  （3）如图2，点A在数轴上表示的数是多少？请用类似的方法在图2数轴上画出表示数

  10

  的B点（保留作图痕迹）．
  
  组卷：251引用：3难度：0.5

  解析