2023-2024学年湖北省武汉市黄陂区前川三中八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一.选择题（共10小题，每小题，共30分）

• 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

  A．6，2，3

  B．3，3，3

  C．4，3，8

  D．4，3，7
  组卷：315引用：13难度：0.7

  解析

• 2．若一个直角三角形其中一个锐角为40°，则该直角三角形的另一个锐角是（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  组卷：607引用：6难度：0.7

  解析

• 3．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（　　）

  A．锐角三角形

  B．钝角三角形

  C．直角三角形

  D．不能确定
  组卷：3909引用：63难度：0.9

  解析

• 4．如图，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明∠CAD=∠DAB的依据是（　　）

  A．SAS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SSS
  组卷：1867引用：34难度：0.7

  解析

• 5．如图所示，两个三角形全等，则∠α等于（　　）

  A．72°

  B．60°

  C．58°

  D．50°
  组卷：1475引用：36难度：0.6

  解析

• 6．每个外角都相等的多边形，如果它的一个内角等于一个外角的9倍，则这个多边形的边数（　　）

  A．19

  B．20

  C．21

  D．22
  组卷：172引用：2难度：0.8

  解析

• 7．已知一个等腰三角形的两边长分别是3和6，则该等腰三角形的周长为（　　）

  A．12或15

  B．12

  C．15

  D．6或12
  组卷：580引用：3难度：0.7

  解析

• 8．下列命题中，真命题是（　　）

  A．有两组边相等的两个直角三角形全等

  B．有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等

  C．有两边及其中一边所对的角对应相等的两个三角形全等

  D．有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
  组卷：138引用：2难度：0.8

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三.解答题（共8小题17-21题各8分，22、23题各10分，24题12分，共72分。）

• 23．已知△ABC中，∠ABC-∠ACB=90°，点D在BC上，连接AD，且∠ADB=45°．
  （1）如图（1），求证：AD平分∠BAC；
  （2）如图（2），E、F分别为AC、BC上的点满足∠AED-∠ACB=45°，∠EFC=∠ABC，
  ①求证：AE=AB+EF；
  ②若S_△ADC：S_△ABD=2，AB=m,BD=n,则△EFC的周长为

  ．（用含有m,n的式子表示）
  
  组卷：51引用：1难度：0.5

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• 24．如图1，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（m,m），B点的坐标为（0，n），且m、n满足|a+m-n|+（m-3）²=0（a为常数）．
  （1）求△OAB的面积（用a含的式子表示）．
  （2）如图2，点C为x轴负半轴上一点，且∠OCA=∠ABO，求BO-OC的值．
  （3）在有AB²=a²+m²的条件下，若AB=2m,x轴上是否存在一点P点，使∠ABO=2∠OPA，若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．
  
  组卷：39引用：2难度：0.2

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