2017-2018学年山东省潍坊市寿光市现代中学高三（上）开学数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|x+2＞0}，B={x|x²+2x-3≤0}，则A∩B=（　　）

  A．[-3，-2）

  B．[-3，-1]

  C．（-2，1]

  D．[-2，1]
  组卷：34引用：8难度：0.9

  解析

• 2．已知p：幂函数y=（m²-m-1）x^m在（0，+∞）上单调递增；q：|m-2|＜1，则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：73引用：8难度：0.9

  解析

• 3．已知函数f（x）=

  x 2 + b , x ≤ 0

  lo g 2 x , x ＞ 0

  ，若f[f（

  1

  2

  ）]=3，则b=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．2

  D．3
  组卷：18引用：3难度：0.9

  解析

• 4．函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则（　　）

  A．y=2sin（2x- π 6 ）	B．y=2sin（2x- π 3 ）
  C．y=2sin（x+ π 6 ）	D．y=2sin（x+ π 3 ）
  组卷：13015引用：56难度：0.9

  解析

• 5．在平面直角坐标系xOy中，已知四边形 ABCD是平行四边形，

  AB

  =（1，-2），

  AD

  =（2，1），则

  AD

  •

  AC

  =（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：3342引用：41难度：0.9

  解析

• 6．已知实数x,y满足

  x - 2 y + 1 ＞ 0

  x ＜ 2

  x + y - 1 ＞ 0

  ，若z=2x-2y-1，则z的取值范围为（　　）

  A．（- 5 3 ，5）

  B．（- 5 3 ，0）

  C．[0，5]

  D．[- 5 3 ，5]
  组卷：16引用：3难度：0.5

  解析

• 7．已知实数a=1.7^0.3，b=0.9^0.1，c=log₂5，d=log_0.31.8，那么它们的大小关系是（　　）

  A．c＞a＞b＞d

  B．a＞b＞c＞d

  C．c＞b＞a＞d

  D．c＞a＞d＞b
  组卷：57引用：11难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 21．设函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ，-

  π

  2

  ＜

  φ

  ＜

  0

  ）

  的最小正周期为π．且

  f

  （

  π

  4

  ）

  =

  3

  2

  ．
  （1）求ω和φ的值；
  （2）在给定坐标系中作出函数f（x）在[0，π]上的图象；
  （3）若

  f

  （

  x

  ）

  ＞

  2

  2

  ，求x的取值范围．
  
  组卷：159引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=-2xlnx+x²-2ax+a²．记g（x）为f（x）的导函数．
  （1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于直线x+y+3=0，求a的值；
  （2）讨论g（x）=0的解的个数；
  （3）证明：对任意的0＜s＜t＜2，恒有

  g

  （

  s

  ）

  -

  g

  （

  t

  ）

  s

  -

  t

  ＜1．
  组卷：65引用：4难度：0.3

  解析