2013年第18届初中数学“华杯”赛总决赛模拟试卷（4）

一、填空题

• 1．已知

  x

  =

  5

  -

  17

  17

  -

  3

  ，

  y

  =

  17

  -

  3

  5

  -

  17

  ，则4x²-3xy+4y²=

  ．
  组卷：354引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知△ABC中AB=5，AC=3，BC=4，过点A作一条直线l,则B、C到直线l的距离之和的最大值为

  ．
  组卷：41引用：1难度：0.7

  解析

二、计算题

• 7．在凸四边形ABCD的两条对角线上AC和BD上各取两点E、G和F、H使得AE=GC=

  1

  4

  AC，BF=HD=

  1

  4

  BD，设AB、CD、EF、GH中点分别为M、N、P、Q，求证：M、N、P、Q四点共线．
  组卷：383引用：1难度：0.1

  解析

• 8．试证：如果整系数二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有有理根，那么a,b,c中至少有一个偶数．
  组卷：80引用：1难度：0.5

  解析