2021-2022学年江苏省泰州市海陵区五校七年级（下）期中数学试卷

一、选择题．（3×6=18分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6

  B．（a2）3=a5

  C．a2+a2=a4

  D．2a2-a2=a2
  组卷：742引用：8难度：0.9

  解析

• 2．下面各组线段中，能组成三角形的是（　　）

  A．2，3，4

  B．4，4，8

  C．5，4，10

  D．6，7，14
  组卷：342引用：6难度：0.9

  解析

• 3．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（-x-y）（x-y）	B．（-x+y）（-x-y）
  C．（-x+y）（x+y）	D．（-x+y）（x-y）
  组卷：644引用：7难度：0.7

  解析

• 4．若（a-1）x^|a|-1+3y=1是关于x、y的二元一次方程，则a=（　　）

  A．1

  B．2

  C．-2

  D．2和-2
  组卷：1014引用：3难度：0.8

  解析

• 5．如图，直线AB∥CD，∠A=115°，∠E=80°，则∠CDE的度数为（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  组卷：1163引用：14难度：0.9

  解析

• 6．如图是正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类．现有A类卡片4张，B类卡片1张，C类卡片4张，则这9张卡片能拼成的正方形的边长为（　　）
  

  A．a+2b

  B．2a+b

  C．2a+2b

  D．a+b
  组卷：365引用：4难度：0.7

  解析

二、填空题．（3×10=30分）

• 7．计算：（-3xy²）³=

  ．
  组卷：708引用：10难度：0.5

  解析

• 8．如图折叠宽度相等的长方形纸条，若∠2=48°，则∠1=

  ．
  组卷：544引用：8难度：0.6

  解析

• 9．如果三角形的两边长为2和5，第三边长为奇数，那么三角形的周长为

  ．
  组卷：481引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题．（102分）（解答时应写出文字说明或演算步）

• 26．阅读材料；若m²-2mn+2n²-8n+16=0，求m、n的值．
  解：∵m²-2mn+2n²-8n+16=0
  ∴（m²-2mn+n²）+（n²-8n+16）=0，
  ∴（m-n）²+（n-4）²=0，
  ∴（m-n）²=0，（n-4）²=0，
  ∴m=4，n=4．
  根据你的观察，探究下面的问题：
  （1）已知x²+2xy+2y²+2y+1=0．则2x+3y的值为

  ；
  （2）已知△ABC的边长a、b、c是三个互不相等的正整数，且满足a²+b²-4a-6b+13=0，求c的值；（写出求解过程）
  （3）已知a-b=10，ab+c²-16c+89=0，则a+b+c的值为

  ．
  组卷：839引用：4难度：0.6

  解析

• 27．已知△ABC，P是平面内任意一点（A、B、C、P中任意三点都不在同一直线上）．连接PB、PC，设∠PBA=s°，∠PCA=t°，∠BPC=x°，∠BAC=y°．
  （1）如图，当点P在△ABC内时，
  ①若y=70，s=10，t=20，则x=

  ；
  ②探究s、t、x、y之间的数量关系，并证明你得到的结论．
  （2）当点P在△ABC外时，直接写出s、t、x、y之间所有可能的数量关系，并画出相应的图形．
  组卷：503引用：3难度：0.6

  解析