2022-2023学年上海市徐汇区九年级(上)期末数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
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1.下列函数中,y关于x的二次函数是( )
组卷:1094引用:3难度:0.8 -
2.在Rt△ABC中,∠C=90°,如果∠A=40°,AC=b,那么BC等于( )
组卷:129引用:1难度:0.8 -
3.已知
和a都是单位向量,下列结论中,正确的是( )b组卷:88引用:1难度:0.8 -
4.已知点P、点Q是线段AB的两个黄金分割点,且AB=10,那么PQ的长为( )
组卷:1053引用:6难度:0.6 -
5.在△ABC中,点D、E分别在边BA、CA的延长线上,下列比例式中能判定DE∥BC的为( )
组卷:635引用:7难度:0.5 -
6.如图,正方形ABCD与△EFG在方格纸中,正方形和三角形的顶点都在格点上,那么与△EFG相似的是( )
组卷:158引用:1难度:0.6
二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
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7.若
,则xy=13=.xx+y组卷:64引用:1难度:0.8 -
8.抛物线y=-x2-3x+3与y轴交点的坐标为
组卷:275引用:2难度:0.7
三、解答题:(本大题共7题,满分78分)
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24.在平面直角坐标系xOy(如图)中,抛物线y=ax2+bx+2经过点A(4,0)、B(2,2),与y轴的交点为C.
(1)试求这个抛物线的表达式;
(2)如果这个抛物线的顶点为M,求△AMC的面积;
(3)如果这个抛物线的对称轴与直线BC交于点D,点E在线段AB上,且∠DOE=45°,求点E的坐标.组卷:974引用:4难度:0.3 -
25.如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,点D为边BC上一动点(与点B、C不重合),点E为AB上一点,∠EDB=∠ADC,过点E作EF⊥AD,垂足为点G,交射线AC于点F.
(1)如果点D为边BC的中点,求∠DAB的正切值;
(2)当点F在边AC上时,设CD=x,CF=y,求y关于x的函数解析式及x的取值范围;
(3)联结DF,如果△CDF与△AGE相似,求线段CD的长.组卷:1277引用:5难度:0.1