2021-2022学年湖南省邵阳市武冈二中高一（上）第一次月考数学试卷

一．单项选择题（每题5分，共计40分）．

• 1．已知集合M={-1，0，1}，N={0，1，2}，则M∪N=（　　）

  A．{0，1}

  B．{-1，0，1，2}

  C．{-1，0，2}

  D．{-1，0，1}
  组卷：1378引用：48难度：0.9

  解析

• 2．命题P：∀x∈R，x²+1≥1，则￢P是（　　）

  A．∀x∈R，x2+1＜1	B．∀x∈R，x2+1≥1
  C． ∃ x 0 ∈ R ， x 0 2 + 1 ＜ 1	D． ∃ x 0 ∈ R ， x 0 2 + 1 ≥ 1
  组卷：2657引用：15难度：0.9

  解析

• 3．已知集合A={x∈N|3-x∈N}，则集合A的子集个数为（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  组卷：69引用：4难度：0.8

  解析

• 4．“x＞1且y＞2“是“x+y＞3“的 （　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：53引用：5难度：0.8

  解析

• 5．已知全集U=R，集合A={x|x＜-1或x＞4}，B={x|-2≤x≤3}，那么阴影部分表示的集合为（　　）

  A．{x|-2≤x＜4}

  B．{x|x≤3或x≥4}

  C．{x|-2≤x≤-1}

  D．{x|-1≤x≤3}
  组卷：1367引用：49难度：0.9

  解析

• 6．对于任意实数a,b,c,d,下列命题中正确的是（　　）

  A．若a＞b,c≠0，则ac＞bc	B．若a＞b,则ac2＞bc2
  C．若ac2＞bc2，则a＞b	D．若a＞b,则 1 a ＜ 1 b
  组卷：399引用：17难度：0.9

  解析

• 7．已知集合A={-2，3}，B={x|mx=1}，若B⊆A，则由实数m的所有可能的取值组成的集合为（　　）

  A． { 1 3 ， 0 ，- 1 2 }

  B． { 1 3 ，- 1 2 }

  C． { - 1 3 ， 1 2 }

  D． { - 1 3 ， 0 ， 1 2 }
  组卷：156引用：5难度：0.8

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知m＞0，n＞0，关于x的不等式x²-mx-20＜0的解集为{x|-2＜x＜n}．
  （1）求m,n的值；
  （2）正实数a,b满足na+mb=2，求

  1

  5

  a

  +

  1

  b

  的最小值．
  组卷：101引用：10难度：0.7

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• 22．第31届世界大学生夏季运动会将于2023年7月28日至8月8日在四川成都举行，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估．该商品原来每件售价为25元，年销售8万件．
  （1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
  （2）为了抓住此次契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量，公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x元．公司拟投入

  1

  6

  （x²-600）万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入

  x

  5

  万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品改革后的销售量a至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．
  组卷：168引用：26难度：0.5

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