2022-2023学年江苏省无锡市惠山区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）

• 1．如图图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：61引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是（　　）

  A．调查一批灯泡的使用寿命

  B．调查长江流域水质情况

  C．调查江苏电视台某栏目的收视率

  D．调查八年级（1）班同学的身高
  组卷：80引用：2难度：0.8

  解析

• 3．掷一枚均匀的骰子，下列属于必然事件的是（　　）

  A．朝上的数字小于7	B．朝上的数字是奇数
  C．朝上的数字大于6	D．朝上的数字是6
  组卷：65引用：2难度：0.8

  解析

• 4．若分式

  x

  2

  -

  1

  x

  -

  1

  =0，则x的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．0
  组卷：678引用：11难度：0.9

  解析

• 5．为了了解我市八年级学生每天用于学习的时间，对其中500名学生进行了随机调查，则下列说法错误的是（　　）

  A．总体是我市八年级学生每天用于学习的时间的全体

  B．其中500名学生是总体的一个样本

  C．样本容量是500

  D．个体是我市八年级学生中每名学生每天用于学习的时间
  组卷：249引用：6难度：0.9

  解析

• 6．将分式

  xy

  2

  x

  +

  y

  中的x,y的值都变为原来的2倍，则该分式的值（　　）

  A．变为原来的2倍	B．变为原来的4倍
  C．不变	D．变为原来的一半
  组卷：1325引用：14难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ACB中，∠C=90°，∠B=60°，BC=1，△ACB绕点A顺时针旋转90°，得到△ADE，点B，E之间的距离为（　　）

  A．2

  B． 6

  C． 2 2

  D．3
  组卷：550引用：7难度：0.6

  解析

• 8．在学校组织的登山活动中，某班分成甲，乙两个小组同时开始攀登一座480米高的山，乙组的攀登速度是甲组的1.2倍，乙组达到顶峰所用的时间比甲组少5分钟．如果设甲组的攀登速度为x米/分钟，那么下面所列方程正确的是（　　）

  A． 480 x = 480 x + 5 + 1 . 2	B． 480 1 . 2 x = 480 x - 5
  C． 480 x = 1 . 2 × 480 x + 5	D． 480 1 . 2 x = 480 x + 5
  组卷：359引用：2难度：0.7

  解析

• 9．如图，将△ABC沿它的中位线MN折叠后，点A落在点A′处，若∠A′=28°，∠B=120°，则∠A′NC等于（　　）

  A．124°

  B．92°

  C．120°

  D．116°
  组卷：144引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 26．如图①，在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=6．动点P沿AD边以每秒

  1

  2

  个单位长度的速度从点A向终点D运动．设点P运动的时间为t（t＞0）秒．
  
  （1）线段PD的长为

  （用含t的代数式表示）；
  （2）当CP平分∠BCD时，求t的值．
  （3）如图②，另一动点Q以每秒2个单位长度的速度从点C出发，在CB上往返运动．P、Q两点同时出发，当点P停止运动时，点Q也随之停止运动．若以P、D、Q、B为顶点的四边形是中心对称图形，求此时t的值．
  组卷：351引用：5难度：0.3

  解析

• 27．如图①，△ABC是等腰直角三角形，
  ∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．
  将△ABC绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜90°），并探究下列问题：
  
  （1）如图②，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
  （2）当α=45°时，如图③，延长DB交CF于点H．当AB=2，AD=3

  2

  时，求线段DH的长；
  （3）如图④，延长DB交CF于点H，连接AH，直接写出线段FH，DH，AH之间的数量关系．
  组卷：276引用：1难度：0.1

  解析