2013年湖南省长沙市长郡中学高三（上）数学课后作业（空间几何体概念及三视图）

一、选择题

• 1．将一个长方体沿从同一个顶点出发的三条棱截去一个棱锥，棱锥的体积与剩下的几何体的体积之比（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．1：5
  组卷：253引用：5难度：0.9

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• 2．一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积为36π，那么这个正三棱柱的体积是（　　）

  A．27 3

  B．36 3

  C．54 3

  D．162 3
  组卷：61引用：3难度：0.9

  解析

• 3．圆锥母线长为1，侧面展开图圆心角为240°，该圆锥的体积（　　）

  A． 2 2 π 81

  B． 8 π 81

  C． 4 5 π 81

  D． 10 π 81
  组卷：309引用：8难度：0.7

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三、解答题

• 9．如图，在三角形ABC中，若AC=3，BC=4，AB=5，以AB所在直线为轴，将此三角形旋转一周，求所得旋转体的表面积和体积．
  组卷：54引用：1难度：0.5

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• 10．已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．
  （1）求该几何体的体积V；
  （2）求该几何体的侧面积S．
  组卷：733引用：60难度：0.1

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