人教B版（2019）必修第四册《9.1.1 正弦定理》2021年同步练习卷（3）

【基础练习】

• 1．△ABC中，若cosC=

  2

  3

  2

  ，c=2，则△ABC外接圆面积为（　　）

  A．4π

  B．8π

  C．9π

  D．36π
  组卷：26引用：2难度：0.7

  解析

• 2．在△ABC中，

  c

  =

  3

  ，A=75°，B=45°，则△ABC的外接圆面积为（　　）

  A． π 4

  B．π

  C．2π

  D．4π
  组卷：549引用：14难度：0.9

  解析

• 3．若A，B是△ABC的内角，且sinA＞sinB，则A与B的关系正确的是（　　）

  A．A＜B

  B．A＞B

  C．A+B＞ π 2

  D．无法确定
  组卷：228引用：4难度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,asin²B=bcosAcosB，则△ABC的形状是（　　）

  A．锐角三角形

  B．直角三角形

  C．钝角三角形

  D．不确定
  组卷：268引用：10难度：0.6

  解析

二、填空题

• 5．在△ABC中，A=

  π

  3

  ，a=12，则

  a

  +

  b

  +

  c

  sin

  A

  +

  sin

  B

  +

  sin

  C

  =
  组卷：122引用：2难度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，A、B、C所对应的边分别为a、b、c,若

  sin

  A

  ：

  sin

  B

  ：

  sin

  C

  =

  1

  ：

  3

  ：

  2

  ，则a：b：c=

  ．
  组卷：20引用：2难度：0.7

  解析

【提升练习】

• 19．在锐角三角形ABC中，已知2sin²A+sin²B=2sin²C，则

  1

  tan

  A

  +

  1

  tan

  B

  +

  1

  tan

  C

  的最小值为

  ．
  组卷：564引用：5难度：0.5

  解析

• 20．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且2a-c=2bcosC．
  （1）求

  sin

  （

  A

  +

  C

  2

  +

  B

  ）

  的值；
  （2）若b=

  3

  ，求c-a的取值范围．
  组卷：770引用：8难度：0.6

  解析