2020-2021学年重庆市铜梁区巴川中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.

• 1．下列四幅图案能通过基本图形平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：88引用：7难度：0.8

  解析

• 2．下列各数中是无理数的是（　　）

  A．3.14	B．0.1010010001
  C． 2	D． 3 8
  组卷：34引用：4难度：0.7

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，点P（-2，3）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：1844引用：27难度：0.9

  解析

• 4．已知a＞b,则下列不等式中一定成立的是（　　）

  A． a 2 ＜ b 2

  B．ac＞bc

  C．-2a＜-2b

  D．a-2＜b-2
  组卷：18引用：2难度：0.8

  解析

• 5．下列不能准确表示地理位置的是（　　）

  A．3排4号	B．东经125度，北纬43度
  C．塔山东街666号	D．距巴川中学公交站100m
  组卷：28引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，下列条件中能判定直线AB∥CD的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠1=∠5

  C．∠2=∠4

  D．∠1+∠3=180°
  组卷：105引用：3难度：0.7

  解析

• 7．下列命题是真命题的是（　　）

  A．平行于同一条直线的两条直线平行

  B．同位角相等

  C．经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

  D．相等的角是对顶角
  组卷：62引用：3难度：0.9

  解析

• 8．不等式组

  x + 2 ＞ 0

  4 - 2 x ≤ 0

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：86引用：3难度：0.5

  解析

• 9．黄金分割数

  5

  -

  1

  2

  是一个很奇妙的数，它大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面．请你估算黄金分割数的分子

  5

  -1的值所在的范围是（　　）

  A．0和1之间

  B．1和2之间

  C．2和3之间

  D．3和4之间
  组卷：118引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题10个小题，共70分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

• 27．阅读下列材料，并解答下列问题．
  材料一：对于实数x、y,我们将x与y的“优雅数”用f（x,y）来表示，定义为f（x,y）=

  x

  y

  +

  3

  ．
  例如f（2，7）=

  2

  7

  +

  3

  =

  2

  10

  =

  1

  5

  ．
  材料二：对于实数x,用[x]表示不超过实数x的最大整数，即满足[x]≤x＜[x]+1．
  例如：[-1.3]=[-1.74]=-2，[2]=[2.4]=[2.58]=2．
  （1）填空：f（4，5）=

  ，[0]=

  ，[-2.3]=

  ．
  （2）已知f（x²-2，4）=2，求x的值．
  （3）令t=[-

  2

  3

  y-1]，若|t|=3，求y的取值范围．
  组卷：46引用：2难度：0.5

  解析

四、解答题（本大题1个小题，共8分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

• 28．如图3，将一块含30°的三角板ABC（∠C=90°，∠ABC=30°）放入平面直角坐标系中，点C位于第四象限，AB∥x轴，BC经过坐标原点O，AC交x轴于点D，AB交y轴于E点．
  
  （1）若点C（a,b）到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，直接写出a=

  ，b=

  ；
  （2）如图1，分别作射线AQ和射线BP，使AQ∥BP；在∠CAQ内部作射线AG使∠CAG=∠CBP，若∠QAG=58°，求∠CBP的度数；
  （3）如图2，作∠BAC的平分线交x轴于点M，作∠MOE的平分线交AB于点H，交AM于点N，将△MON绕着点O以每秒6°的速度顺时针旋转，旋转时间为t,当OM边与射线OD重合时停止．在旋转过程中，当△MON的其中一边与△OCD的某一边平行时，直接写出此时t的值．
  组卷：44引用：1难度：0.4

  解析