2021-2022学年贵州省黔西南州金成实验学校高二（上）期末数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取（　　）件．

  A．24

  B．18

  C．12

  D．6
  组卷：370引用：11难度：0.8

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• 2．某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒．若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（　　）

  A． 7 10

  B． 5 8

  C． 3 8

  D． 3 10
  组卷：5007引用：29难度：0.9

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• 3．根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图．以下结论不正确的是（　　）

  A．2007年我国治理二氧化硫排放显现

  B．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势

  C．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著

  D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关
  组卷：153引用：2难度：0.9

  解析

• 4．执行如图的程序框图，如果输入的a=-1，则输出的S=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：2878引用：25难度：0.9

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• 5．设x∈R，则“2-x≥0”是“|x-1|≤1”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：5865引用：47难度：0.9

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• 6．已知命题p：∃x∈R，sinx＜1；命题q：∀x∈R，e^|x|≥1，则下列命题中为真命题的是（　　）

  A．p∧q

  B．￢p∧q

  C．p∧￢q

  D．￢（p∨q）
  组卷：2556引用：61难度：0.8

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• 7．圆x²+y²-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1，则a=（　　）

  A．- 4 3

  B．- 3 4

  C． 3

  D．2
  组卷：9575引用：88难度：0.7

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三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D、E分别是AB、BB₁的中点，AA₁=AC=CB=

  2

  2

  AB=2．
  （1）求证：BC₁∥平面A₁CD；
  （2）求二面角D-A₁C-E的正弦值．
  组卷：84引用：4难度：0.5

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• 22．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的离心率为

  3

  2

  ，A（a,0），B（0，b），O（0，0），△OAB的面积为4．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）P是椭圆C上一点，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N．求证：|AN|•|BM|为定值．
  组卷：189引用：9难度：0.3

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