2022-2023学年河南省南阳市方城县八年级（下）期末数学试卷
发布：2024/7/6 8:0:9
一、选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将其序号填写在答题卡上．每小题3分，共30分．）
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1．下列式子中是分式的是（ ）
组卷：75引用：2难度：0.5 -
2．每年四月北京很多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰．据测定，杨絮纤维的直径约为0.000 010 5米，将0.000 010 5用科学记数法可表示为（ ）
组卷：281引用：8难度：0.9 -
3．如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD是平行四边形．其依据是（ ）组卷：1292引用：9难度：0.5 -
4．下列关于一次函数y=-2x+2的说法中，错误的是（ ）
组卷：1095引用：5难度：0.7 -
5．某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双，对这批鞋子尺码及销量进行统计，得到条形统计图（如图）．根据图中信息，建议下次进货量最多的女鞋尺码是（ ）组卷：513引用：10难度：0.7 -
6．如图，在正方形ABCD中，点P在边AB上，AE⊥DP于点E，CF⊥DP于点F，若AE=4，CF=7，则EF=（ ）组卷：82引用：3难度：0.5 -
7．如图，将△ABC绕点C（0，-1）旋转180°得到△A′B′C，设点A′的坐标为（a,b），则点A的坐标为（ ）组卷：2631引用：44难度：0.9
三、解答题（本题8个小题，共75分）
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22．某水果店购进甲、乙两种苹果的进价分别为8元/kg、12元/kg,这两种苹果的销售额y（元）与销售量x（kg）之间的关系如图所示．
（1）求出甲种苹果销售额y甲与销售量x之间的函数关系式；
（2）求点B的坐标，并写出点B表示的实际意义；
（3）若不计损耗等因素，当甲、乙两种苹果的销售量均为a kg（a＞30）时，它们的利润和为1695元，求a的值．组卷：1039引用：3难度：0.5 -
23．【问题背景】在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点P在边AB上，点Q在边BC上，将纸片沿PQ折叠，使顶点B落在点E处．
【初步认识】
（1）如图①，折痕的端点P与点A重合．
①当∠CQE=50°时，∠AQB=；
②若点E恰好在线段QD上，则BQ的长为 ．
【深入思考】
（2）点E恰好落在边AD上．
①如图②，过点E作EF∥AB交PQ于点F，连接BF．请根据题意，补全图②并证明四边形PBFE是菱形；
②在①的条件下，当AE=3时，菱形PBFE的边长为 ，BQ的长为 ．
【拓展提升】
（3）如图③，若DQ⊥PQ，连接DE．当△DEQ是以DQ为腰的等腰三角形时，请直接写出线段BQ的长．组卷：175引用：1难度：0.5
