2012-2013学年陕西省榆林市定边三中八年级（上）数学竞赛试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与直线AC相交所成锐角为40°，则此等腰三角形的顶角为（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．150°

  D．50°或130°
  组卷：340引用：12难度：0.9

  解析

• 2．点P（a+b,2a-b）与点Q（-2，-3）关于x轴对称，则a+b=（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C．-2

  D．2
  组卷：411引用：16难度：0.9

  解析

• 3．

  9

  的算术平方根是（　　）

  A．3

  B． 3

  C．±3

  D．± 3
  组卷：1356引用：99难度：0.9

  解析

• 4．下列说法中，正确的有（　　）
  ①无限小数都是无理数；②无理数都是无限小数；
  ③带根号的数都是无理数；④-2是4的一个平方根．

  A．①③

  B．①②③

  C．③④

  D．②④
  组卷：485引用：10难度：0.9

  解析

• 5．如图，已知点O是等边△ABC三条高的交点，现将△AOB绕点O至少要旋转几度后与△BOC重合（　　）

  A．60°

  B．120°

  C．240°

  D．360°
  组卷：102引用：12难度：0.9

  解析

• 6．长度为9、12、15、36、39的五根木棍，从中取三根依次搭成三角形，最多可搭成直角三角形的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：98引用：7难度：0.9

  解析

• 7．如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2cm,E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（　　）

  A．2 3 cm

  B．3 3 cm

  C．4 3 cm

  D．3cm
  组卷：1658引用：94难度：0.9

  解析

四．解答题

• 22．B、C、E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形．连接BG、DE．
  （1）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由．
  （2）观察猜想BG与DE之间的关系，并证明你的猜想．
  组卷：109引用：2难度：0.1

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• 23．某汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李，如果超过规定的重量，则需要购买行李票，行李票费用y（元）与行李重量x（千克）之间函数关系的图象如图所示．
  （1）求y与x之间的函数关系．
  （2）旅客最多可以免费携带多少千克的行李？
  组卷：4287引用：14难度：0.5

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