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2022-2023学年重庆十八中高二（上）测评数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知两条直线y=ax-2和y=（a+2）x+1互相垂直，则a等于（　　）
A．2 B．1 C．0 D．-1
组卷：1379引用：64难度：0.9
解析
2．若椭圆
x
2
25
+
y
2
4
=1上一点P到焦点F₁的距离为3，则点P到另一焦点F₂的距离为（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
组卷：81引用：6难度：0.7
解析
3．已知A为抛物线C：y²=2px（p＞0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=（　　）
A．2 B．3 C．6 D．9
组卷：7172引用：40难度：0.7
解析
4．双曲线mx²+y²=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m=（　　）
A．
-
1
4
B．-4 C．4 D．
1
4
组卷：1322引用：87难度：0.9
解析
5．若抛物线y²=2px的焦点与椭圆
x
2
6
+
y
2
2
=1的右焦点重合，则p的值为（　　）
A．2 B．-2 C．-4 D．4
组卷：290引用：187难度：0.9
解析
6．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知B₁D与平面ABCD和平面AA₁B₁B所成的角均为30°，则（　　）
A．AB=2AD
B．AB与平面AB₁C₁D所成的角为30°
C．AC=CB₁
D．B₁D与平面BB₁C₁C所成的角为45°
组卷：3482引用：16难度：0.6
解析
7．椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左顶点为A，点P，Q均在C上，且关于y轴对称．若直线AP，AQ的斜率之积为
1
4
，则C的离心率为（　　）
A．
3
2
B．
2
2
C．
1
2
D．
1
3
组卷：7059引用：16难度：0.7
解析

21．直线l：y=kx+1与双曲线C：2x²-y²=1的右支交于不同的两点A、B．
（Ⅰ）求实数k的取值范围；
（Ⅱ）是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
组卷：973引用：20难度：0.1
解析
22．如图，已知F（1，0），直线l：x=-1，P是平面上的动点，过点P作l的垂线，垂足为点Q，且
QP
•
QF
=
FP
•
FQ
．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点F的直线交轨迹C于AB两点，交直线l于点M．
①已知
MA
=
λ
1
AF
，
MB
=
λ
2
BF
，求λ₁+λ₂的值；
②求
|
MA
|
•
|
MB
|
的最小值．
组卷：263引用：5难度：0.4
解析