2023-2024学年河南省洛阳市新安县八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内。

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A．（4a）2=8a2	B．3a2•2a3=6a6
  C．（a3）8=（a6）4	D．（-a）3÷（-a）2=a
  组卷：69引用：3难度：0.9

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• 2．下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；②无理数是开方开不尽的数的方根；③负数没有立方根；④4的平方根是±2，用式子表示是

  4

  =±2；⑤无限小数都是无理数；⑥不带根号的数一定是有理数．其中正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：116引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列命题中，真命题的个数是（　　）
  ①全等三角形的周长相等
  ②全等三角形的对应角相等
  ③全等三角形的面积相等
  ④面积相等的两个三角形全等．

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：308引用：13难度：0.9

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• 4．数轴上A，B，C，D四点中，有可能在以原点为圆心，以

  6

  为半径的圆上的点是（　　）
  

  A．点A

  B．点B

  C．点C

  D．点D
  组卷：402引用：6难度：0.7

  解析

• 5．如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（　　）

  A．AC=BD

  B．∠CAB=∠DBA

  C．∠C=∠D

  D．BC=AD
  组卷：6720引用：114难度：0.7

  解析

• 6．为了运用平方差公式计算（x+2y-1）（x-2y+1），下列变形正确的是（　　）

  A．[x-（2y+1）]2	B．[x+（2y-1）][x-（2y-1）]
  C．[（x-2y）+1][（x-2y）-1]	D．[x+（2y-1）]2
  组卷：1437引用：15难度：0.7

  解析

• 7．不论x、y为什么实数，代数式x²+y²+2x-4y+7的值（　　）

  A．总不小于2	B．总不小于7
  C．可为任何实数	D．可能为负数
  组卷：16399引用：55难度：0.5

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• 8．如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．下列数中为“幸福数”的是（　　）

  A．205

  B．250

  C．502

  D．520
  组卷：3328引用：38难度：0.7

  解析

• 9．设M=（x-3）（x-7），N=（x-2）（x-8），则M与N的关系为（　　）

  A．M＜N

  B．M＞N

  C．M=N

  D．不能确定
  组卷：2978引用：22难度：0.9

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三、解答题（本大题共7个小题，满分60分）

• 26．对于一个平面图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个关于整式乘法的数学等式，例如图1可以得到完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²，请利用这一方法解决下列问题：
  
  （1）观察图2，写出所表示的数学等式：

  =

  ．
  （2）观察图3，写出所表示的数学等式：

  =

  ．
  （3）已知（2）的等式中的三个字母可以取任何数，若a=7x-5，b=-4x+2，c=-3x+4，且a²+b²+c²=37．请利用（2）中的结论求ab+bc+ac的值．
  组卷：785引用：10难度：0.6

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• 27．如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．
  ①当点D在AC上时，如图（1），线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你猜想的结论；
  ②将图（1）中的△ADE的位置改变一下，如图（2），使∠BAD=∠CAE，其他条件不变，则线段BD，CE又有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．
  
  组卷：1395引用：3难度：0.1

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