2020-2021学年四川省成都实验外国语学校西区九年级（上）入学数学试卷

一、选择题（共10小题，30分）

• 1．若a＞b,那么下列不等式不成立的是（　　）

  A．a-5＞b-5

  B．-5a＞-5b

  C． a 5 ＞ b 5

  D．-4a＜-4b
  组卷：89引用：3难度：0.8

  解析

• 2．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）

  A．两组对边分别平行	B．对角线相等
  C．对角线互相平分	D．两组对角分别相等
  组卷：4026引用：219难度：0.9

  解析

• 3．若关于x的二次三项式x²-4x+b因式分解为（x-1）（x-3），则b的值为（　　）

  A．4

  B．3

  C．-4

  D．-3
  组卷：575引用：3难度：0.8

  解析

• 4．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（　　）

  A．3.5

  B．4

  C．7

  D．14
  组卷：4275引用：144难度：0.9

  解析

• 5．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（　　）

  A．AB=CD

  B．AD=BC

  C．AC=BD

  D．AB=BC
  组卷：1893引用：96难度：0.9

  解析

• 6．若关于x的方程ax²+3x+1=0是一元二次方程，则a满足的条件是（　　）

  A．a≤ 9 4

  B．a＞0

  C．a≠0

  D．a＞ 4 9
  组卷：2924引用：21难度：0.8

  解析

• 7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB=30°，则∠AOB的大小为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  组卷：2981引用：103难度：0.9

  解析

• 8．用配方法解方程：x²-4x+2=0，下列配方正确的是（　　）

  A．（x-2）2=2

  B．（x+2）2=2

  C．（x-2）2=-2

  D．（x-2）2=6
  组卷：4135引用：453难度：0.9

  解析

• 9．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：12288引用：131难度：0.9

  解析

五、解答题（共3小题，满分0分）

• 27．如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．
  （1）求证：EB=GD；
  （2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；
  （3）若AB=2，AG=

  2

  ，求EB的长．
  组卷：1503引用：42难度：0.5

  解析

• 28．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，
  （1）图1中共有

  对相似三角形，写出来分别为

  （不需证明）；
  （2）已知AB=10，AC=8，请你求出CD的长；
  （3）在（2）的情况下，如果以AB为x轴，CD为y轴，点D为坐标原点O，建立直角坐标系（如图2），若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿线段CB运动，点Q出B点出发，以每秒1个单位的速度沿线段BA运动，其中一点最先到达线段的端点时，两点即刻同时停止运动；设运动时间为t秒，是否存在点P，使以点B、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：4327引用：9难度：0.1

  解析