2021-2022学年陕西省渭南市富平县高一（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．与2022°终边相同的角是（　　）

  A．-488°

  B．-148°

  C．142°

  D．222°
  组卷：1045引用：8难度：0.8

  解析

• 2．下列事件中，是随机事件的是（　　）

  A．守株待兔

  B．瓮中捉鳖

  C．水中捞月

  D．水滴石穿
  组卷：188引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知P（-2，y）是角θ终边上一点，且

  sinθ

  =

  2

  2

  5

  ，则y的值是（　　）

  A． - 2 2 5

  B． 2 2 5

  C． - 4 34 17

  D． 4 34 17
  组卷：247引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC交BD于点O，则

  AB

  +

  DO

  -

  AO

  等于（　　）

  A．2 AO

  B．2 OA

  C．2 OB

  D．2 BO
  组卷：1029引用：2难度：0.9

  解析

• 5．某口罩生产商为了检验产品质量，从总体编号为001，002，003，…，499，500的500盒口罩
  中，利用随机数表（以下摘取了随机数表中第12行至第13行）选取10个样本进行抽检，选取方法是从随机数表第12行第5列的数字开始由左向右读取，则选出的第3个样本的编号为（　　）
  16  00  11  66  14  90  84  45  11  65  73  88  05  90  52  27  41  14  86  22 98
  12  22  08  07  52  74  95  80  35  69  68  32  50  61  28  47  39  75  34  58 62

  A．116

  B．148

  C．445

  D．222
  组卷：460引用：3难度：0.7

  解析

• 6．化简

  tan

  （

  π

  4

  +

  A

  ）

  -

  tan

  （

  π

  4

  -

  A

  ）

  =（　　）

  A．2tanA

  B．-2tanA

  C．2tan2A

  D．-2tan2A
  组卷：122引用：1难度：0.7

  解析

• 7．将《红楼梦》《水浒传》《西游记》《三国演义》四本书随机地分发给甲、乙、丙三人，每人至少分得一本，则下列说法正确的是（　　）

  A．事件“甲分得一本”与事件“丙分得两本”为互斥事件

  B．事件“乙分得《三国演义》”与事件“丙分得《水浒传》”为对立事件

  C．事件“甲分得两本”与事件“乙分得两本”为对立事件

  D．事件“甲分得《红楼梦》”与事件“乙分得《红楼梦》”为互斥事件
  组卷：78引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况，随机抽取了500户居民去年的用电量（单位：kw/h），将所得数据整理后，画出频率分布直方图如下；其中直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为1：2：3．
  （1）该乡镇月均用电量在37.5～39.5之内的居民共有多少户？
  （2）若按分层抽样的方法从中抽出100户作进一步分析，则用电量在37.5～39.5内居民应抽取多少户？
  （3）试根据直方图估算该乡镇居民月均用电量的中位数约是多少？（精确到0.01）
  组卷：114引用：2难度：0.3

  解析

• 22．已知函数f（x）=Acos（ωx-φ）（其中A＞0，ω＞0，

  0

  ＜

  φ

  ＜

  π

  2

  ）的图像与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为

  π

  2

  ，且函数图像与直线y=3相切，对于任意x∈R，都有

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  f

  （

  π

  6

  ）

  ．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）先把函数y=f（x）的图像向左平移写

  π

  3

  个单位长度，然后再把所得图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图像，求函数y=g（x）的单调递减区间．
  组卷：55引用：3难度：0.5

  解析