2022-2023学年江苏省南通市启东市七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上.

• 1．如图是2022年北京冬季奥运会的吉祥物“冰墩墩”，将右图中的“冰墩墩”通过平移可得到下列选项中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：321引用：4难度：0.5

  解析

• 2．下列实数中，是无理数的是（　　）

  A． 9

  B．0.314

  C． 1 3

  D． 3 16
  组卷：18引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠BOD=70°，则∠DOE的度数为（　　）

  A．145°

  B．110°

  C．35°

  D．70°
  组卷：101引用：1难度：0.7

  解析

• 4．点M（a+1，a-3）在x轴上，则点M的坐标为（　　）

  A．（-2，0）

  B．（4，0）

  C．（0，-4）

  D．（0，2）
  组卷：395引用：3难度：0.8

  解析

• 5．如图，把一块含30°的直角三角尺的一个顶点放在直尺的一边上，若∠1=43°，则∠2的度数为（　　）

  A．13°

  B．17°

  C．23°

  D．27°
  组卷：164引用：4难度：0.8

  解析

• 6．有一个数值转换器，原理如下：
  
  当输入的x=9时，输出的y等于（　　）

  A． 3

  B．8

  C．2

  D． ± 3
  组卷：161引用：1难度：0.8

  解析

• 7．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（　　）

  A．（1，0）

  B．（1，2）

  C．（2，1）

  D．（1，1）
  组卷：2456引用：17难度：0.5

  解析

• 8．如图，AB∥CD，BF交CD于点E，AE⊥BF，∠CEF=35°，则∠A是（　　）
  

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．65°
  组卷：373引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（本题共8小题，共90分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请在答题纸对应的位置和区域内解答.

• 25．已知，如图1，∠BAD=50°，点C为射线AD上一点（不与A重合），连接BC．
  
  （1）[问题提出]如图2，AB∥CE，∠BCD=73°，则：∠B=

  ．
  （2）[类比探究]在图1中，探究∠BAD、∠B和∠BCD之间有怎样的数量关系？并用平行线的性质说明理由．
  （3）[拓展延伸]如图3，在射线BC上取一点O，过O点作直线MN使MN∥AD，BE平分∠ABC交AD于E点，OF平分∠BON交AD于F点，OG∥BE交AD于G点，当C点沿着射线AD方向运动时，∠FOG的度数是否会变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个不变的值．
  组卷：832引用：10难度：0.5

  解析

• 26．在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P₁（x₁，y₁）与P₂（x₂，y₂）的“近似距离”，给出如下定义：若|x₁-x₂|≥|y₁-y₂|，则点P₁（x₁，y₁）与点P₂（x₂，y₂）的“近似距离”为|x₁-x₂|；若|x₁-x₂|＜|y₁-y₂|，则P₁（x₁，y₁）与点P₂（x₂，y₂）的“近似距离”为|y₁-y₂|．
  （1）已知点P（-3，5），点Q（1，0），求点P与点Q的“近似距离”；
  （2）已知点A（0，-2），B为x轴上的动点．
  ①若点A与点B的“近似距离”为4，试求出满足条件的点B的坐标；
  ②直接写出点A与点B的“近似距离”的最小值：

  ．
  组卷：865引用：4难度：0.5

  解析