2023年陕西省西安市雁塔区唐南中学中考数学一模试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（　　）

  A．三棱柱

  B．正方体

  C．三棱锥

  D．长方体
  组卷：1051引用：8难度：0.9

  解析

• 2．已知

  a

  2

  =

  b

  3

  =

  c

  4

  ≠

  0

  ，则

  a

  +

  b

  c

  的值为（　　）

  A． 4 5

  B． 5 4

  C．2

  D． 1 2
  组卷：3365引用：70难度：0.9

  解析

• 3．若点M（-3，4）在某一双曲线上，则下列点中也在此双曲线上的是（　　）

  A．（3，-4）

  B．（4，3）

  C．（3，4）

  D．（-3，-4）
  组卷：103引用：2难度：0.6

  解析

• 4．若关于x的一元二次方程（m-1）x²-2x+1=0有实数根，则m的值可以是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：400引用：7难度：0.6

  解析

• 5．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，△ABC面积为1，△DEF面积为9，则

  OC

  CF

  的值为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D．2
  组卷：297引用：3难度：0.6

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，则

  AB

  AC

  的值为（　　）

  A． 2 2

  B． 1 2

  C． 3 2

  D． 2 3
  组卷：253引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=

  3

  AC，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转45°后，到Rt△AED，点B经过的路径为弧BE，已知AC=2，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A．π

  B． 3 π

  C．2π

  D．3π
  组卷：458引用：7难度：0.6

  解析

• 8．如图，在等边△ABC中，点D，E分别是BC，AC上的点，∠ADE=60°，AB=4，CD=1，AE=（　　）

  A．3

  B． 15 4

  C． 7 2

  D． 13 4
  组卷：711引用：5难度：0.5

  解析

三、解答题（共10小题，计72分．解答应写出过程）

• 25．如图，已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A（-2，0）和点B（4，0），与y轴交于点C（0，4）．
  （1）求该抛物线的表达式；
  （2）若点D在x轴下方，以A，B，D为顶点的三角形与△ABC全等，平移这条抛物线，使平移后的抛物线经过点B和点D，请求出点D的坐标并写出平移的过程．
  组卷：1216引用：5难度：0.3

  解析

• 26．在四边形ABCD中，AB=BC，∠B=60°；
  （1）如图1，已知，∠D=30°求得∠A+∠C的大小为

  ．
  （2）已知AD=3，CD=4，在（1）的条件下，利用图1，连接BD，并求出BD的长度；
  （3）问题解决；如图2，已知∠D=75°，BD=6，现需要截取某种四边形的材料板，这个材料板的形状恰巧符合如图2所示的四边形，为了尽可能节约，你能求出这种四边形面积的最小值吗？如果能，请求出此时四边形ABCD面积的最小值；如果不能，请说明理由．
  
  组卷：527引用：3难度：0.1

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