2022-2023学年广东省佛山市三水中学附中九年级（下）入学数学试卷

一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分.）

• 1．如图是一个正方体沿正面两条棱的中点连线截去一个直三棱柱后的示意图，则该几何体左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：130引用：2难度：0.8

  解析

• 2．如果2是方程x²-c=0的一个根，那么常数c是（　　）

  A．2

  B．4

  C．-4

  D．4或-4
  组卷：132引用：4难度：0.6

  解析

• 3．下列三角函数中，值为

  1

  2

  的是（　　）

  A．cos45°

  B．tan30°

  C．sin5°

  D．cos60°
  组卷：277引用：1难度：0.8

  解析

• 4．如图，用力转动转盘甲和转盘乙的指针，则哪个转盘的指针停在白色区域的概率大（　　）

  A．转盘甲

  B．转盘乙

  C．无法确定

  D．一样大
  组卷：346引用：6难度：0.6

  解析

• 5．如果△ABC∽△DEF，且△ABC的三边长分别为3、5、6，△DEF的最短边长为9，那么△DEF的周长等于（　　）

  A．14

  B． 126 5

  C．21

  D．42
  组卷：139引用：10难度：0.9

  解析

• 6．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，菱形ABCD的面积为48，DE=6，则AD的长为（　　）

  A．16

  B．8

  C．4

  D．2
  组卷：993引用：6难度：0.5

  解析

• 7．某服装店营业员在卖T恤衫时发现，当T恤以每件80元销售时，每天销售量是20件，若单价每降低1元，每天就可以多售出4件，已知该体恤衫进价是每件40元，设每件T恤降价x元，如果服装店一天能赢利1000元，可列方程为（　　）

  A．（40-x）（20+x）=1000	B．（80-x）（20+x）=1000
  C．（40-x）（20+4x）=1000	D．（80-x）（20+4x）=1000
  组卷：548引用：4难度：0.5

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五.解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共计24分.）

• 22．如图，点A（2，n）和点D是反比例函数y₁=

  m

  x

  （m＞0，x＞0）图象上的两点，一次函数y₂=kx+3（k≠0）的图象经过点A，与y轴交于点B，与x轴交于点C，过点D作DE⊥x轴，垂足为E，连接OA，OD．已知△OAB与△ODE的面积满足S_△OAB：S_△ODE=3：4．
  （1）S_△OAB=

  ，m=

  ；
  （2）求直线AB的解析式；
  （3）直接写出满足不等式y₁＜y₂时，x的取值范围；
  （4）已知点P（6，0）在线段OE上，当∠PDE=∠CBO时，求点D的坐标及S_△AOD．
  组卷：718引用：3难度：0.5

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• 23．已知矩形ABCD中，AD=10，P是AD边上一点，连接BP，将△ABP沿着直线BP折叠得到△EBP．
  （1）若AB=6；
  ①如图1，若点E在BC边上，AP的长为

  ；
  ②P、E、C三点在同一直线上时，求AP的长；
  （2）如图3，当点P是AD的中点时，此时点E落在矩形ABCD内部，延长BE交DC于点F，若点F是CD的三等分点，求AB的长．
  
  组卷：71引用：4难度：0.3

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