2022-2023学年宁夏育才中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．已知集合A={0，2，4}，B={x|-1＜x＜2，x∈Z}，则A∪B=（　　）

  A．{0}

  B．{2，4}

  C．{0，1，2，4}

  D．{-1，0，1，2，4}
  组卷：327引用：12难度：0.8

  解析

• 2．已知a,b∈R，且a＞b,则下列不等式中恒成立的是（　　）

  A．a2＞b2	B．（ 1 2 ）a＜（ 1 2 ）b
  C．lg（a-b）＞0	D． a b ＞1
  组卷：99引用：18难度：0.9

  解析

• 3．下列函数中，既是偶函数，又在区间（1，2）内是增函数的为（　　）

  A．y=cos2x

  B．y=log2|x|

  C． y = e x - e - x 2

  D．y=x3+1
  组卷：25引用：19难度：0.9

  解析

• 4．下列命题错误的是（　　）

  A．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”

  B．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的否命题为“若x2-3x+2≠0，则x≠1”

  C．若命题p：x＜-1，或x＞1；命题q：x＜-2，或x＞1，则￢p是￢q的必要不充分条件

  D．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件
  组卷：151引用：5难度：0.7

  解析

• 5．已知x,y满足约束条件

  x ≤ 2

  x + y - 1 ≥ 0

  x - y + 1 ≥ 0

  ，则z=x-3y的最大值为（　　）

  A．5

  B．6

  C．-7

  D．-3
  组卷：7引用：3难度：0.7

  解析

• 6．设函数f（x）=

  lo g 2 （ - x + 4 ） ， x ＜ 2

  2 x ， x ＞ 2

  ，则f（-4）+f（log₂5）=（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：77引用：4难度：0.8

  解析

• 7．命题p：|4-x|≤6，q：x²-2x+1-a²≥0（a＞0），若非p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（0，3）

  B．（-∞，3）

  C．（-∞，3]

  D．（0，3]
  组卷：40引用：2难度：0.5

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二.选考题（共10分.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做.则按所做的第一题记分。）[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．已知曲线C的参数方程为

  x = cosα

  y = 2 sinα

  ，（α为参数），直线l过点P（0，1），倾斜角为

  π

  4

  ．
  （Ⅰ）求曲线C的普通方程；
  （Ⅱ）若直线l与曲线C交于A、B两点，求|PA|•|PB|．
  组卷：99引用：3难度：0.6

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二.[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知a,b,c为正数，函数f（x）=|x+1|+|x-5|．
  （1）求不等式f（x）≤10的解集；
  （2）若f（x）的最小值为m,且a+b+c=m,求证：a²+b²+c²≥12．
  组卷：63引用：9难度：0.5

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