人教新版九年级上册《第23章 旋转》2023年单元测试卷（10）

一、选择题

• 1．下列标志中不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：401引用：74难度：0.7

  解析

• 2．如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是（　　）

  A．（1，1）

  B．（2，0）

  C．（0，1）

  D．（3，1）
  组卷：1152引用：4难度：0.5

  解析

• 3．将两个斜边长相等的三角形纸片如图①放置，其中∠ACB=∠CED=90°，∠A=45°，∠D=30°．把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D₁CE₁，如图②，连接D₁B，则∠E₁D₁B的度数为（　　）
  

  A．10°

  B．20°

  C．7.5°

  D．15°
  组卷：2643引用：71难度：0.5

  解析

• 4．如图，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠A=30°，OA=4，将△OAB绕点O按顺时针方向旋转120°得到△OA′B′，则点A′的坐标是（　　）

  A．（2，-2 2 ）

  B．（2，-2 3 ）

  C．（2 2 ，-2）

  D．（2 3 ，-2）
  组卷：914引用：59难度：0.5

  解析

• 5．正方形ABCD与正五边形EFGHM的边长相等，初始如图所示，将正方形绕点F顺时针旋转使得BC与FG重合，再将正方形绕点G顺时针旋转使得CD与GH重合…按这样的方式将正方形依次绕点H、M、E旋转后，正方形中与EF重合的是（　　）

  A．AB

  B．BC

  C．CD

  D．DA
  组卷：455引用：4难度：0.5

  解析

• 6．已知△ABC绕点C按顺时针方向旋转49°后得到△A₁B₁C，如果A₁C⊥BC，那么∠A+∠B等于（　　）

  A．41°

  B．149°

  C．139°

  D．139°或41°
  组卷：102引用：4难度：0.9

  解析

• 7．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：357引用：4难度：0.9

  解析

• 8．如图，P是等腰直角△ABC外一点，∠ABC=90°，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B=135°，P′A：P′C=1：3，求P′A：PB的值（　　）

  A．1：3

  B．1：2

  C．3：4

  D．2：3
  组卷：113引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题

• 23．已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点．
  （1）求证：①BE=CD；
  ②△AMN是等腰三角形；
  （2）在图①的基础上，将△ADE绕点A按逆时针方向旋转180°，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立．
  
  组卷：1217引用：5难度：0.1

  解析

• 24．如图1，在平面直角坐标系，O为坐标原点，点A（-1，0），点B（0，

  3

  ）．
  （1）求∠BAO的度数；
  （2）如图1，将△AOB绕点O顺时针旋转得△A′OB′，当A′恰好落在AB边上时，设△AB′O的面积为S₁，△BA′O的面积为S₂，S₁与S₂有何关系？为什么？
  （3）若将△AOB绕点O顺时针旋转到如图2所示的位置，S₁与S₂的关系发生变化了吗？证明你的判断．
  
  组卷：2226引用：5难度：0.1

  解析