2020-2021学年江苏省常州市新北实验中学九年级（上）第18周周测数学试卷

一.选择题

• 1．若m是方程x²-x-1=0的一个根，则m²-m+2020的值为（　　）

  A．2019

  B．2020

  C．2021

  D．2022
  组卷：4918引用：12难度：0.8

  解析

• 2．若一组数据-3，-2，0，1，x,6，9，12的平均数为3，这组数据的中位数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．1.5

  D．2
  组卷：723引用：8难度：0.6

  解析

• 3．如图大坝的横断面，斜坡AB的坡比i=1：2，背水坡CD的坡比i=1：1，若坡面CD的长度为

  6

  2

  米，则斜坡AB的长度为（　　）

  A． 4 3 米

  B． 6 3 米

  C． 6 5 米

  D．24米
  组卷：2762引用：15难度：0.5

  解析

• 4．一个圆锥的底面半径是4cm,其侧面展开图的圆心角是120°，则圆锥的母线长是（　　）

  A．8cm

  B．12cm

  C．16cm

  D．24cm
  组卷：2499引用：16难度：0.8

  解析

• 5．如图，在⊙O中，直径AB⊥CD，∠A=26°，则∠D度数是（　　）

  A．26°

  B．38°

  C．52°

  D．64°
  组卷：1518引用：8难度：0.7

  解析

• 6．如图，AD∥BC，∠D=90°，AD=3，BC=4，DC=6，若在边DC上有点P，使△PAD与△PBC相似，则这样的点P有（　　）

  A．1 个

  B．2 个

  C．3 个

  D．4 个
  组卷：1701引用：5难度：0.5

  解析

• 7．如图，点A、B、C在半径为3的⊙O上，当AC=2时，锐角∠ABC的正弦值为（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 2 5
  组卷：372引用：2难度：0.7

  解析

三.解答题

• 20．如图，AB是⊙O的直径，AC⊥AB，BC交⊙O于点D，点E在劣弧BD上，DE的延长线交AB的延长线于点F，连接AE交BD于点G．
  （1）求证：∠AED=∠CAD；
  （2）若点E是劣弧BD的中点，求证：ED²=EG•EA；
  （3）在（2）的条件下，若BO=BF，DE=2，求EF的长．
  组卷：1709引用：5难度：0.4

  解析

• 21．在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，E是射线DC上的点，连接AE，将△ADE沿直线AE翻折得△AFE．
  
  （1）如图①，点F恰好在BC上，求证：△ABF∽△FCE；
  （2）如图②，点F在矩形ABCD内，连接CF，若DE=1，求△EFC的面积；
  （3）若以点E、F、C为顶点的三角形是直角三角形，则DE的长为

  ．
  组卷：1310引用：3难度：0.1

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