北师大新版九年级上册《4.5 相似三角形判定定理的证明》2021年同步练习卷（1）

一、选择题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）

• 1．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S_△DOE：S_△COA=1：9，则S_△BDE与S_△CDE的比是（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．2：5
  组卷：1400引用：9难度：0.6

  解析

• 2．如图，AC与BD相交于点E，AD∥BC．若AE=2，CE=3，AD=3，则BC的长度是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．4.5
  组卷：70引用：7难度：0.9

  解析

• 3．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，CD=5，AE=6，ED=3，则AB的长是（　　）

  A．5

  B．10

  C．15

  D．20
  组卷：131引用：2难度：0.5

  解析

• 4．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=CD=BD=

  5

  ，DE⊥AB于E．AE的长为（　　）

  A．3

  B． 8 3

  C． 5 2

  D． 12 5
  组卷：517引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图所示，在Rt△ABC中，AB=AC，点D是BC边的中点，E、F分别在AB、AC上，且∠EDF=45°．若AE=3，AF=4，则BC的长为（　　）

  A．12 2

  B．12

  C．10

  D．5
  组卷：76引用：1难度：0.6

  解析

• 6．如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线相交于点F，若AE=2ED，则下列结论错误的是（　　）

  A．EF=2CE	B．BF=3CD
  C． S △ AEF = 2 3 S △ BCF	D． BC = 3 2 AE
  组卷：152引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共计6小题，共计69分，）

• 19．如图，△ABC中，D是BC上一点，∠DAC=∠B，E为AB上一点．
  （1）求证：△CAD∽△CBA；
  （2）若BD=10，DC=8，求AC的长．
  组卷：331引用：3难度：0.7

  解析

• 20．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且

  AD

  AC

  =

  DF

  CG

  ．
  （1）求证：△ADF∽△ACG；
  （2）若

  AD

  AC

  =

  1

  2

  ，求

  AF

  FG

  的值．
  组卷：2410引用：21难度：0.5

  解析