2021-2022学年吉林省长春市南关区解放大路学校九年级（上）周考数学试卷（六）

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．下列各数中，绝对值最大的数是（　　）

  A．π

  B．-3

  C．-4

  D．-2
  组卷：41引用：5难度：0.7

  解析

• 2．2022年冬奥会即将在北京举行，北京也即将成为迄今为止唯一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市，据了解北京冬奥会的预算规模为15.6亿美元，政府补贴6%（9400万美元）．其中1 560 000 000用科学记数法表示为（　　）

  A．1.56×109

  B．1.56×108

  C．15.6×108

  D．0.156×1010
  组卷：656引用：24难度：0.8

  解析

• 3．如图是由几个大小相同的小正方体组合而成的几何体，则下列视图中面积最小的是（　　）

  A．主视图	B．俯视图
  C．左视图	D．主视图和俯视图
  组卷：216引用：8难度：0.8

  解析

• 4．不等式3x-6≥0的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：943引用：23难度：0.9

  解析

• 5．如图，在△ABC中，∠C=90°．用直尺和圆规在边BC上确定一点P，使点P到点A、点B的距离相等，则符合要求的作图痕迹是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：505引用：28难度：0.8

  解析

• 6．如图，一把梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子AB的长是3米．若梯子与地面的夹角为α，则梯子顶端到地面的距离BC为（　　）

  A．3sinα米

  B．3cosα米

  C． 3 sinα 米

  D． 3 cosα 米
  组卷：2852引用：43难度：0.8

  解析

• 7．如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A₁O₁B，则点A₁的坐标是（　　）

  A．（2，4）

  B．（4，2）

  C．（-2，4）

  D．（-4，2）
  组卷：285引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共78分）

• 22．教材呈现：如图是华师版九年级上册数学教材第103页的部分内容．已知：如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，求证：CD=

  1

  2

  AB．
  （1）请写出完整的证明过程；
  （2）结论应用：如图②，BE、CF是锐角△ABC的两条高，M、N分别是BC、EF的中点，写出线段EF与MN的位置关系：

  ；若此时EF=6，BC=24．则MN的长为

  .
  组卷：56引用：1难度：0.5

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• 23．在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²-2ax-3a（a是常数，且a＞0）．
  （1）该抛物线的对称轴是

  ，恒过点

  ．
  （2）当-2≤x≤2时，函数的取值范围是-4≤y≤b,求a、b的值．
  （3）当一个点的横纵坐标都为整数时，称这个点为整点，若该函数图象与x轴围成的区域内有6个整点（不含边界）时，求a的取值范围．
  （4）当a=1时，将该抛物线在0≤x≤4之间的部分记为图象G．将图象G在直线y=t（t为常数）下方的部分沿直线y=t翻折，其余部分保持不变，得到新图象Q，设Q的最高点、最低点的纵坐标分别为y₁、y₂，若y₁-y₂≤6，直接写出t的取值范围．
  组卷：589引用：3难度：0.1

  解析