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2023-2024学年湖南省衡阳市祁东县育贤中学九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/24 7:0:1

1．下列方程属于一元二次方程的是（　　）
A．（x²-2）x=x² B．ax²+bx+c=0 C．3x+
1
x
=5 D．x²=3x
组卷：80引用：3难度：0.9
解析
2．下列根式中与
3
是同类二次根式的是（　　）
A．
3
5
B．
3
2
C．
12
D．
18
组卷：141引用：4难度：0.7
解析
3．若
（
3
-
x
）
2
=x-3成立，则满足的条件是（　　）
A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≤3
组卷：2991引用：12难度：0.7
解析
4．一元二次方程x²-2x+4=0的根的情况是（　　）
A．有一个实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根
组卷：170引用：5难度：0.9
解析
5．如图，直线AB∥CD∥EF，若AC=3，CE=4，则
BD
BF
的值是（　　）
A．
3
4
B．
4
3
C．
3
7
D．
4
7
组卷：627引用：31难度：0.9
解析
6．下列方程中，两根之和为2的是（　　）
A．x²+2x-3=0 B．x²-2x-3=0 C．x²-2x+3=0 D．4x²-2x-3=0
组卷：413引用：4难度：0.9
解析
7．实数a在数轴上的位置如图所示，则
（
a
-
4
）
2
-
（
a
-
11
）
2
化简后为（　　）
A．2a-15 B．-7 C．7 D．无法确定
组卷：511引用：4难度：0.7
解析
8．若关于x的一元二次方程（1-m）x²+2x-7=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）
A．
m
≤
8
7
B．
m
≤
8
7
且m≠1 C．
m
＞
8
7
D．
m
＜
8
7
且m≠1
组卷：332引用：3难度：0.6
解析

25．杭州亚运会的三个吉祥物“琮琮”“宸宸”“莲莲”组合名为“江南忆”，4月份的销售量为256件，6月份的销售量为400件．
（1）求该款吉祥物4月份到6月份销售量的月平均增长率；
（2）经市场预测，7月份的销售量将与6月份持平，现商场为了减少库存，采用降价促销方式，调查发现，该吉祥物每降价1元，月销售量就会增加20件，该吉祥物进价为35元，售价为58元，当该吉祥均售价为多少元时，月销售利润达8400元？
组卷：298引用：4难度：0.5
解析
26．如图所示，△ABC中∠C=90°，BC=8cm,AC：AB=3：5，点P从点B出发沿BC向点C以2cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发：
（1）求线段AC的长度．
（2）经过多少秒后，△CPQ的面积能否为8cm²？请说明理由．
（3）经过多少秒时，以C、P、Q为顶点的三角形恰与△ABC相似？
组卷：53引用：1难度：0.3
解析