2023-2024学年重庆十一中教育集团九年级（上）开学数学试卷

一、选择题。（本大题十个小题，每小题4分，共40分）

• 1．下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：40引用：4难度：0.8

  解析

• 2．若一个关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组的解集为（　　）
  ​

  A．-1＜x＜3

  B．-1≤x＜3

  C．-1≤x≤3

  D．-1＜x≤3
  组卷：166引用：7难度：0.8

  解析

• 3．下列从左到右的变形中，是因式分解的是（　　）

  A．m2-9=（m-3）2	B．m2-m+1=m（m-1）+1
  C．（m+1）2=m2+2m+1	D．m2+2m=m（m+2）
  组卷：619引用：10难度：0.7

  解析

• 4．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=42°，AB的垂直平分线MN交AC于D点，连接BD，则∠DBC的度数是（　　）
  ​

  A．22°

  B．27°

  C．32°

  D．40°
  组卷：679引用：6难度：0.7

  解析

• 5．下列命题中正确的是（　　）

  A．平行四边形的对角线互相垂直平分

  B．菱形的对角线相等

  C．矩形每一条对角线平分一组对角

  D．有一组邻边相等的矩形为正方形
  组卷：102引用：3难度：0.8

  解析

• 6．估算

  15

  ×

  3

  +

  2

  的结果（　　）

  A．在6和7之间	B．在7和8之间
  C．在8和9之间	D．在9和10之间
  组卷：198引用：9难度：0.7

  解析

• 7．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是OB的中点，点F是OC的中点，连接EF，若AC+BD=16cm,BC=6cm,则△OEF的周长为（　　）

  A．5cm

  B．7cm

  C．11cm

  D．12cm
  组卷：296引用：5难度：0.5

  解析

• 8．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有5颗棋子，第②个图形有8颗棋子，第③个图形有13颗棋子，……，则第⑦个图形中棋子的颗数为（　　）
  

  A．36

  B．40

  C．49

  D．53
  组卷：282引用：6难度：0.6

  解析

三、解答题。（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）

• 25．如图1，在平面直角坐标系中，直线l₁：y=-x+5与y轴交于点A，直线l₂：y=kx+b与x轴、y轴分别交于点B（-4，0）和点C，直线l₁与直线l₂交于点D（2，d）．
  （1）求直线l₂的解析式；
  （2）若点E为线段BC上一个动点，过点E作EF⊥x轴于点F，交l₁直线于点G，当EG+BF=

  25

  3

  时，求△EGD的面积；
  （3）如图2，将l₂向下平移3个单位长度得到直线l₃，直线l₃与直线l₁交于点H，点D关于y轴的对称点为点G，点M为直线l₁上一个动点，点N为直线l₂上一个动点．若以点G，H，M，N为顶点的四边形是平行四边形，直接写出所有满足条件的点M的坐标并写出求其中一个点M坐标的过程．
  
  组卷：531引用：6难度：0.2

  解析

• 26．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为AB边上一点，连结CD，过点B作BE⊥CD交CD的延长线于点E．
  
  （1）如图1，若∠BCE=2∠DBE，BE=4，求△ABC的面积；
  （2）如图2，延长EB到点F使EF=CE，分别连结CF，AF，AF交EC于点G．求证：BF=2EG；
  （3）如图3，若AC=AD，点M是直线AC上的一个动点，连结MD，将线段MD绕点D顺时针方向旋转90°得到线段M'D，点P是AC边上一点，AP=3PC，Q是线段CD上的一个动点，连结PQ，QM'．当PQ+QM'的值最小时，请直接写出∠PQM'的度数．
  组卷：617引用：3难度：0.3

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