当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023-2024学年广东省惠州市大亚湾区博雅培文实验学校贯通班八年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/21 10:0:8

1．下列图案中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：31引用：3难度：0.8
解析
2．若分式
|
x
|
-
1
x
-
1
的值为0，则x的取值是（　　）
A．x=1 B．x=-1 C．x=±1 D．x=0
组卷：190引用：7难度：0.9
解析
3．已知a=2^-2，b=（π-2）⁰，c=（-1）³，则a,b,c的大小关系为（　　）
A．c＜b＜a B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．a＜c＜b
组卷：2032引用：15难度：0.7
解析
4．下列运算中正确的是（　　）
A．
（
1
3
）
-
2
=
-
9
B．（a-b）（-a-b）=a²-b²
C．2a²•a³=2a⁶ D．（-a）¹⁰÷（-a）⁴=a⁶
组卷：858引用：7难度：0.9
解析
5．下列各多项式能进行因式分解的是（　　）
A．x+1 B．x²+x+1 C．x²-1 D．x²+4
组卷：184引用：3难度：0.8
解析
6．已知：a=
1
2
-
3
，b=
1
2
+
3
，则a与b的关系是（　　）
A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．平方相等
组卷：2373引用：8难度：0.7
解析
7．已知实数a、b满足a+b=0，且ab≠0，则
b
a
+
a
b
的值为（　　）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
组卷：943引用：6难度：0.7
解析

22．（1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．如图1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线l经过点A，BD⊥直线l,CE⊥直线l,垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．
（2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线l上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图3，过△ABC的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC边上的高，延长HA交EG于点I，求证：I是EG的中点．
组卷：13257引用：41难度：0.3
解析
23．如图，在平面直角坐标系中，点A（a,0），B（0，b），且a＜0，b＞0，以AB为边作等腰Rt△ABC，AB=AC，点D为BC的中点，直线CE∥y轴，交x轴于点F，交OD的延长线于点E．
（1）若
a
-
6
a
=
5
+
a
a
+
1
，求点A的坐标；
（2）如图1，若点C为第四象限内一点，求∠OEC的度数；
（3）在（2）的条件下，若S_△AOB=10，当10≤S_△OEF≤20，求
b
a
+
a
b
的最大值．
组卷：793引用：4难度：0.3
解析