2012-2013学年河南省郑州二中高三（上）开学数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-2x-3＜0}，B={x|x＞1}，则A∩B=（　　）

  A．{x|x＞1}

  B．{x|x＜3}

  C．{x|1＜x＜3}

  D．{x|-1＜x＜1}
  组卷：104引用：17难度：0.9

  解析

• 2．已知α∈R，则

  cos

  （

  π

  2

  +

  α

  ）

  =（　　）

  A．sinα

  B．cosα

  C．-sinα

  D．-cosα
  组卷：31引用：3难度：0.9

  解析

• 3．函数y=

  x

  a

  x

  |

  x

  |

  （

  a

  ＞

  1

  ）

  的图象的大致形状是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3926引用：271难度：0.9

  解析

• 4．设a=（

  1

  2

  ）^0.5，b=0.3^0.5，c=log_0.30.2，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＜b＜c

  C．b＜a＜c

  D．a＜c＜b
  组卷：253引用：33难度：0.7

  解析

• 5．若

  a

  =（1，2），

  b

  =（-1，1），k

  a

  与

  a

  -

  b

  共线，则k的值是（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-1
  组卷：8引用：1难度：0.9

  解析

• 6．在数列{a_n}中，

  a

  1

  =

  1

  ，

  a

  n

  +

  1

  -

  a

  n

  =

  n

  ,

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，

  则

  a

  10

  的值为（　　）

  A．45

  B．46

  C．47

  D．48
  组卷：7引用：1难度：0.9

  解析

• 7．已知x＞0，y＞0，x+3y=1，则

  1

  x

  +

  1

  3

  y

  的最小值是（　　）

  A． 2 2

  B．2

  C．4

  D． 2 3
  组卷：208引用：7难度：0.9

  解析

三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．已知等比数列{a_n}中，

  a

  1

  +

  a

  3

  =

  10

  ，

  a

  4

  +

  a

  6

  =

  80

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ．
  （Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
  （Ⅱ）求数列{（2n-1）•a_n}的前n项的和S_n．
  组卷：25引用：4难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）满足

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  3

  +

  f

  ′

  （

  2

  3

  ）

  x

  2

  -

  x

  +

  C

  （其中

  f

  ′

  （

  2

  3

  ）

  为f（x）在点

  x

  =

  2

  3

  处的导数，C为常数）．
  （1）求

  f

  ′

  （

  2

  3

  ）

  的值；
  （2）求函数f（x）的单调区间．
  组卷：4引用：1难度：0.3

  解析