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《选考内容》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京邮电大学附中）

发布：2025/1/5 20:30:2

1．设a＞0，不等式|ax+b|＜c的解集是{x|-2＜x＜1}，则a：b：c等于（　　）
A．1：2：3 B．2：1：3 C．3：1：2 D．3：2：1
组卷：144引用：8难度：0.9
解析
2．如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=（　　）
A．30° B．45° C．60° D．67.5°
组卷：141引用：3难度：0.9
解析
3．圆内接三角形ABC角平分线CE延长后交外接圆于F，若FB=2，EF=1，则CE=（　　）
A．3 B．2 C．4 D．1
组卷：57引用：6难度：0.9
解析
4．如图，AB是⊙O的弦，C是AB的三等分点，连接OC并延长交⊙O于点D．若OC=3，CD=2，则圆心O到弦AB的距离是（　　）
A．6
2
B．9-
2
C．
7
D．25-3
2
组卷：84引用：2难度：0.9
解析
5．如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连接AE交CD于F，则图中共有相似三角形（　　）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
组卷：88引用：3难度：0.9
解析
6．不等式|x-1|+|x-2|≥5的解集为（　　）
A．{x|x≤-1或x≥4} B．{x|x≤1或x≥2} C．{x|x≤1} D．{x|x≥2}
组卷：80引用：4难度：0.9
解析
7．圆ρ=
2
（cosθ+sinθ）的圆心的极坐标是（　　）
A．（1，
π
4
） B．（
1
2
，
π
4
） C．（
2
，
π
4
） D．（2，
π
4
）
组卷：146引用：24难度：0.9
解析

20．设函数f（x）=|2x-2|+|x+3|．
（1）解不等式f（x）＞6；
（2）若关于x的不等式f（x）≤|2a-1|的解集不是空集，试求a的取值范围．
组卷：125引用：35难度：0.5
解析
21．（选做题）在极坐标系中，圆C的方程为
ρ
=
2
2
sin
（
θ
+
π
4
）
，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
x
=
t
y
=
1
+
2
t
（t为参数），判断直线l和圆C的位置关系．
组卷：37引用：11难度：0.5
解析