2023-2024学年湖北省武汉市硚口区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列常见的数学符号，可以看成轴对称图形的是（　　）

  A．≌

  B．∽

  C．⊥

  D．≠
  组卷：37引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知一个三角形的两边长分别为2和8，则这个三角形的第三边长可能是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：41引用：1难度：0.7

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，点A（8，-4）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是（　　）

  A．（8，-4）

  B．（8，4）

  C．（-8，4）

  D．（-8，-4）
  组卷：102引用：2难度：0.8

  解析

• 4．过一个多边形的一个顶点引出的对角线共有4条，则该多边形是（　　）

  A．九边形

  B．八边形

  C．七边形

  D．六边形
  组卷：307引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的大小是（　　）

  A．64°

  B．65°

  C．51°

  D．55°
  组卷：68引用：1难度：0.9

  解析

• 6．如图，工人师傅设计了一种测量零件内径AB的卡钳，卡钳交叉点O为AA'、BB'的中点，只要量出A'B'的长度，就可以知道该零件内径AB的长度．其依据的数学基本事实是（　　）

  A．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

  B．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

  C．等角对等边

  D．两点之间线段最短
  组卷：105引用：5难度：0.6

  解析

• 7．如图，A处在B处的西北方向，A处在C处的南偏西80°方向，从A处观测B，C两处的视角∠BAC的大小是（　　）

  A．50°

  B．55°

  C．60°

  D．65°
  组卷：387引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AB边的中点，E是AC边（端点除外）上的动点，过点D作DE的垂线交BC边于点F．下列结论错误的是（　　）

  A．AE=CF

  B．DE=DF

  C．四边形CEDF的面积等于△ABC面积的一半

  D．2DF＞AC
  组卷：132引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（共8小题，共72分）

• 23．问题情境
  如图1，△ABC和△ADE都是等边三角形，连接BD，CE，求证：△ABD≌△ACE．
  迁移应用
  如图2，△ABC和△ADE都是等边三角形，A，B，E三点在同一条直线上，M是AD的中点，N是AC的中点，P在BE上，△MNP是等边三角形，求证：P是BE的中点．
  拓展创新
  如图3，P是线段BE的中点，BE=7，在BE的下方作等边△PFH（P，F，H三点按逆时针顺序排列，△PFH的大小和位置可以变化），连接EF，BH．当EF+BH的值最小时，直接写出等边△PFH边长的最小值．
  
  组卷：358引用：2难度：0.5

  解析

• 24．如图1，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是△ABC的角平分线．
  （1）直接写出∠ADC的大小；
  （2）求证：AC+CD=AB；
  （3）E在BC上，过点E作AD垂线，垂足为点G，延长EG交AC的延长线于点F．
  ①如图2，若E是BD的中点，求证：BD=2CF；
  ②如图3，若E是BC的中点，直接写出三条线段AB，BD，CF之间的数量关系．
  
  组卷：241引用：1难度：0.3

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