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2013年湖北省黄冈市武穴市八年级(上)四科联赛数学模拟试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(每题5分,共25分)

  • 1.已知a为整数,关于x的方程a2x-20=0的根是质数,且满足|ax-7|>a2,则a等于(  )

    组卷:254引用:5难度:0.9
  • 2.已知x为实数,且|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+…+|17x-1|的值是一个确定的常数,则这个常数是(  )

    组卷:1191引用:5难度:0.7
  • 3.已知△ABC中,∠BAC=36°,AB=AC,点P为△ABC所在平面内的一点,且点P与△ABC的任意两个顶点构成△PAB、△PAC、△PBC均是等腰三角形,则满足上述条件的所有点P的个数为(  )

    组卷:304引用:1难度:0.9
  • 4.若干桶方便面摆放在桌子上,如图所示是它的三视图,则这一堆方便面共有(  )桶.

    组卷:162引用:3难度:0.9
  • 5.小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币.小倩对小玲说:“你若给我2元,我的钱数将是你的n倍”;小玲对小倩说:“你若给我n元,我的钱数将是你的2倍”,其中n为正整数,则n的可能值的个数是(  )

    组卷:729引用:6难度:0.5

三、解答题(10+6+10+12+12=50分)

  • 14.如图1所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,∠DCB=75°,以CD为一边的等边△DCE的另一顶点E在腰AB上.
    (1)求∠AED的度数;
    (2)求证:AB=BC;
    (3)如图2所示,若F为线段CD上一点,∠FBC=30°,求
    DF
    FC
    的值.

    组卷:609引用:26难度:0.3
  • 15.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=16,点P在AB上,AP=3,点E、F同时从点P出发,分别沿PA、PB以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动,点E到达点A后立即以原速度沿AB向点B运动,点F运动到点B时停止,点E也随之停止.在点E、F运动过程中,以EF为边作正方形EFGH,使它与△ABC在线段AB的同侧,设E、F运动的时间为t秒(t>0),正方形EFGH与△ABC重叠部分面积为S.
    (1)当t=1时,正方形EFGH的边长是
    ;当t=4时,正方形EFGH的边长是

    (2)当0<t≤3时,求S与t的关系式.(用含t的代数式表示s)

    组卷:314引用:1难度:0.5
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