2013-2014学年河北省保定市高阳中学高二（下）周练数学试卷（21）

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）

• 1．（x+1）（x+2）＞0是（x+1）（x²+2）＞0的（　　）

  A．必要不充分条件	B．充要条件
  C．充分不必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：51引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q成立的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：543引用：14难度：0.9

  解析

• 3．已知A（2，-5，1），B（2，-2，4），C（1，-4，1），则向量

  AB

  与

  AC

  的夹角为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：1817引用：42难度：0.9

  解析

• 4．O、A、B、C为空间四个点，又

  OA

  、

  OB

  、

  OC

  为空间的一个基底，则使

  OA

  、

  OB

  、

  OC

  为空间的一个基底的条件是（　　）

  A．O、A、B、C四点不共线

  B．O、A、B、C四点共面，但不共线

  C．O、A、B、C四点中任意三点不共线

  D．O、A、B、C四点不共面
  组卷：191引用：6难度：0.9

  解析

• 5．给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题
  ①若m⊂α，l∩α=A，点A∉m,则l与m不共面；
  ②若m、l是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l,n⊥m,则n⊥α；
  ③若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；
  ④若l⊂α，m⊂α，l∩m=A，l∥β，m∥β，则α∥β．
  其中为假命题的是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  组卷：115引用：11难度：0.9

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• 6．已知高为3的直棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是边长为1的正三角形（如图），则三棱锥B₁-ABC的体积为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 6

  D． 3 4
  组卷：364引用：12难度：0.9

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• 7．若焦点在x轴上的椭圆

  x

  2

  2

  +

  y

  2

  m

  =1的离心率是

  1

  2

  ，则m等于（　　）

  A． 3

  B． 3 2

  C． 8 3

  D． 2 3
  组卷：2083引用：66难度：0.9

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三、解答题（共5小题，满分60分）

• 20．A是△BCD所在平面外一点，M、N分别是△ABC和△ACD的重心，若BD=4，试求MN的长．
  
  组卷：25引用：3难度：0.7

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• 21．给定双曲线x²-

  y

  2

  2

  =1．过A（2，1）的直线与双曲线交于两点P₁及P₂，求线段P₁P₂的中点P的轨迹方程．
  组卷：44引用：1难度：0.5

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