2023年陕西省西安市雁塔区曲江二中中考数学一模试卷

一．选择题（每小题3分，共30分）

• 1．-2021的绝对值是（　　）

  A．-2021

  B．2021

  C． 1 2021

  D．- 1 2021
  组卷：1828引用：148难度：0.9

  解析

• 2．“一方有难，八方支援”，在2020年新冠疫情期间，全国共有346支医疗队，约42600人支援湖北，其中42600用科学记数法表示为（　　）

  A．4.26×103

  B．42.6×103

  C．4.26×104

  D．0.426×105
  组卷：258引用：11难度：0.8

  解析

• 3．下列运算中正确的是（　　）

  A．x2y+2yx2=3x2y	B．3y2+4y3=7y5
  C．a+a=a2	D．2x-x=2
  组卷：941引用：14难度：0.8

  解析

• 4．如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC=25°，∠D=80°，则∠BCA的度数为（　　）

  A．25°

  B．50°

  C．65°

  D．75°
  组卷：909引用：13难度：0.7

  解析

• 5．如图，在平面直角坐标系中，A（-1，0），B（0，3），以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C横坐标所表示的数在哪两个整数之间（　　）

  A．0到1之间

  B．1到2之间

  C．2到3之间

  D．3到4之间
  组卷：352引用：5难度：0.7

  解析

• 6．已知一个多项式与3x²+9x的和等于3x²+4x-1，则这个多项式是（　　）

  A．-5x-1

  B．5x+1

  C．-13x-1

  D．13x+1
  组卷：1741引用：100难度：0.9

  解析

• 7．若满足

  1

  2

  ＜x≤1的任意实数x,都能使不等式2x³-x²-mx＞2成立，则实数m的取值范围是（　　）

  A．m＜-1

  B．m≥-5

  C．m＜-4

  D．m≤-4
  组卷：1998引用：9难度：0.7

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三．解答题（共7小题，总55分）

• 21．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．
  （1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；
  （2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？
  （3）在（2）的条件下，每件商品的售价为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？
  组卷：2036引用：11难度：0.3

  解析

• 22．已知△ABC是边长为4的等边三角形，BC在x轴上，点D为BC的中点，点A在第一象限内，AB与y轴的正半轴交于点E，已知点B（-1，0）．
  （1）点A的坐标：

  ，点E的坐标：

  ；
  （2）若二次函数y=-

  6

  3

  7

  x²+bx+c过点A、E，求此二次函数的解析式；
  （3）P是AC上的一个动点（P与点A、C不重合）连接PB、PD，设l是△PBD的周长，当l取最小值时，求点P的坐标及l的最小值并判断此时点P是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由．
  组卷：236引用：3难度：0.3

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