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2022-2023学年河北省石家庄市赵县七年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题。（本大题共16个小题．1-10小题每题3分，11-16小题每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为-6℃，最高气温为2℃，则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（　　）
A．-8℃ B．-4℃ C．4℃ D．8℃
组卷：1109引用：23难度：0.7
解析
2．实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）
A．a＜-2 B．b＜1 C．a＞b D．-a＞b
组卷：1442引用：44难度：0.8
解析
3．厂家检测四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是（　　）
A． B． C． D．
组卷：119引用：8难度：0.9
解析
4．如图，用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短，其中正确的是（　　）
A．A′B′＞AB B．A′B′=AB
C．A′B′＜AB D．没有刻度尺，无法确定
组卷：2826引用：25难度：0.8
解析
5．不一定相等的一组是（　　）
A．a+b与b+a B．3a与a+a+a
C．a³与a•a•a D．3（a+b）与3a+b
组卷：1727引用：28难度：0.7
解析
6．中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一，南北朝时期的官员独孤信的印信是迄今发现的中国古代唯一一枚楷书印．它的表面均由正方形和等边三角形组成（如图1），可以看成图2所示的几何体．从正面看该几何体得到的平面图形是（　　）
A． B． C． D．
组卷：559引用：11难度：0.9
解析
7．在计算：M-（5x²-3x-6）时，嘉琪同学将括号前面的“-”号抄成了“+”号，得到的运算结果是-2x²+3x-4，你认为多项式M是（　　）
A．-7x²+6x+2 B．-7x²-6x-2 C．-7x²+6x-2 D．-7x²-6x+2
组卷：293引用：5难度：0.8
解析
8．下列等式变形正确的是（　　）
A．若4x=2，则x=2
B．若4x-2=2-3x,则4x+3x=2-2
C．若4（x+1）-3=2（x+1），则4（x+1）+2（x+1）=3
D．若
3
x
+
1
2
-
1
-
2
x
3
=1，则3（3x+1）-2（1-2x）=6
组卷：2318引用：13难度：0.7
解析

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三、解答题。（本大题共7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

25．定义：若a+b=2，则称a与b是关于2的平衡数．
（1）3与
是关于2的平衡数，7-x与
是关于2的平衡数．（填一个含x的代数式）
（2）若a=x²-4x-1，b=x²-2（x²-2x-1）+1，判断a与b是否是关于2的平衡数，并说明理由．
（3）若c=kx+1，d=x-3，且c与d是关于2的平衡数，若x为正整数，求非负整数k的值．
组卷：1401引用：7难度：0.5
解析
26．阅读下面材料：
小聪遇到这样一个问题：如图1，∠AOB=α，请画一个∠AOC，使∠AOC与∠BOC互补．
小聪是这样思考的：首先通过分析明确射线OC在∠AOB的外部，画出示意图，如图2所示：然后通过构造平角找到∠AOC的补角∠COD，
如图3所示：进而分析要使∠AOC与∠BOC互补，则需∠BOC=∠COD．
因此，小聪找到了解决问题的方法：反向延长射线OA得到射线OD，利用量角器画出∠BOD的平分线OC，这样就得到了∠BOC与∠AOC互补．
（1）小聪根据自己的画法写出了已知和求证，请你完成证明：
已知：如图3，点O在直线AD上，射线OC平分∠BOD．
求证：∠AOC与∠BOC互补．
（2）参考小聪的画法，请在图4中画出一个∠AOH，使∠AOH与∠BOH互余．（保留画图痕迹）
（3）已知∠EPQ和∠FPQ互余，射线PM平分∠EPQ，射线PN平分∠FPQ．若∠EPQ=β（0°＜β＜90°），直接写出锐角∠MPN的度数是
．
组卷：1040引用：2难度：0.5
解析