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2009-2010学年安徽省宣城市泾县中学高一（上）12月段考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合M={x|x＜3}，N={x|log₂x＞1}，则M∩N=（　　）
A．∅ B．{x|0＜x＜3} C．{x|1＜x＜3} D．{x|2＜x＜3}
组卷：687引用：80难度：0.9
解析
2．化简
AB
+
BD
-
AC
-
CD
=（　　）
A．
AD
B．
0
C．
BC
D．
DA
组卷：700引用：26难度：0.9
解析
3．依据“二分法”，函数f（x）=x⁵+x-3的实数解落在的区间是（　　）
A．[0，1] B．[1，2] C．[2，3] D．[3，4]
组卷：149引用：10难度：0.9
解析
4．已知
a
2
3
=
4
9
（a＞0），则
log
2
3
a=（　　）
A．
4
9
B．
1
3
C．3 D．-3
组卷：367引用：3难度：0.9
解析
5．已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在第几象限（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：871引用：70难度：0.9
解析
6．函数f（x）=
3
x
2
1
-
x
+lg（3x+1）的定义域是（　　）
A．（-
1
3
，+∞） B．（-
1
3
，1） C．（-
1
3
，
1
3
） D．（-∞，-
1
3
）
组卷：1695引用：180难度：0.9
解析
7．若f（cosx）=cos2x,f（sin15°）=（　　）
A．
1
2
B．
-
1
2
C．
3
2
D．
-
3
2
组卷：149引用：14难度：0.9
解析

20．某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．
（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
组卷：1136引用：191难度：0.5
解析
21．已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的函数，若对于任意x,y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，有f（x）＞0
（1）判断函数的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在[-1，1]上是增函数，还是减函数，并用单调性定义证明你的结论；
（3）设f（1）=1，若f（x）＜（1-2a）m+2，对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．
组卷：39引用：2难度：0.5
解析