2020-2021学年安徽省宣城六中九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（本题共10小题，共40分）

• 1．若

  b

  a

  =

  3

  2

  ，则

  a

  +

  b

  a

  的值等于（　　）

  A． 1 2

  B． 5 2

  C． 5 3

  D． 5 4
  组卷：352引用：12难度：0.9

  解析

• 2．如图，在△ABC，AB=AC=a,点D是边BC上的一点，且BD=a,AD=DC=1，则a等于（　　）

  A． 5 + 1 2

  B． 5 - 1 2

  C．1

  D．2
  组卷：1150引用：5难度：0.5

  解析

• 3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=3，BC=4，则cosB的值是（　　）

  A． 3 4

  B． 3 5

  C． 4 5

  D． 4 3
  组卷：489引用：10难度：0.8

  解析

• 4．在某学校“经典古诗文”诵读比赛中，有21名同学参加某项比赛，预赛成绩各不相同，要取前10名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（　　）

  A．平均数

  B．中位数

  C．众数

  D．方差
  组卷：1332引用：21难度：0.7

  解析

• 5．小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（　　）

  A．2

  B． 5

  C．2 2

  D．3
  组卷：741引用：15难度：0.9

  解析

• 6．如图，⊙O中，弦AB的长为6cm,圆心O到AB的距离为4cm,则⊙O的半径长为（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．6cm
  组卷：254引用：61难度：0.9

  解析

• 7．已知圆锥的底面半径为4cm,母线长为5cm,则这个圆锥的侧面积是（　　）

  A．20πcm2

  B．20cm2

  C．40πcm2

  D．40cm2
  组卷：700引用：60难度：0.9

  解析

六、（本题共2小题，各12分，共24分）

• 22．如图直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=-x²+6x+3交y轴于点A，过A作AB∥x轴，交抛物线于点B，连接OB．点P为抛物线上AB上方的一个点，连接PA，作PQ⊥AB垂足为H，交OB于点Q．
  （1）求AB的长；
  （2）当∠APQ=∠B时，求点P的坐标；
  （3）当△APH面积是四边形AOQH面积的2倍时，求点P的坐标．
  组卷：2537引用：12难度：0.4

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七、（本题共14分）

• 23．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，BE平分∠ABC，BE分别与AC，CD相交于点E，F．
  （1）求证：△AEB∽△CFB；
  （2）求证：

  AE

  CE

  =

  AB

  CB

  ；
  （3）若CE=5，EF=2

  5

  ，BD=6，求AD的长．
  组卷：258引用：1难度：0.4

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