2022-2023学年河北省保定市唐县二中高二（下）月考数学试卷（3月份）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分

• 1．二项式

  （

  x

  -

  2

  x

  ）

  6

  的展开式中含x²项的系数是（　　）

  A．-60

  B．60

  C．-15

  D．15
  组卷：255引用：6难度：0.8

  解析

• 2．（x+2y）（x-y）⁵的展开式中的x³y³项系数为（　　）

  A．30

  B．10

  C．-30

  D．-10
  组卷：199引用：5难度：0.8

  解析

• 3．把语文、数学、英语、物理4本书从左到右排成一行，则语文书和英语书不相邻的概率为（　　）

  A． 1 6

  B．1

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：56引用：6难度：0.8

  解析

• 4．设

  P

  （

  B

  |

  A

  ）

  =

  P

  （

  A

  |

  B

  ）

  =

  1

  3

  ，

  P

  （

  A

  ）

  =

  1

  2

  ，则P（B）=（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：250引用：4难度：0.7

  解析

• 5．在（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）（x-6）的展开式中，x⁵的系数为（　　）

  A．-21

  B．21

  C．-15

  D．15
  组卷：171引用：6难度：0.7

  解析

• 6．把甲、乙、丙、丁四位医护人员分给三个社区做核酸检测，每个社区至少分到一位医护人员，且甲、乙两医护人员不能分给同一社区，则不同的分法有（　　）

  A．18种

  B．24种

  C．30种

  D．36种
  组卷：259引用：2难度：0.8

  解析

• 7．在

  （

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  ）

  6

  的展开式中，含x⁴项的系数为（　　）

  A．21

  B．15

  C．9

  D．-6
  组卷：209引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.

• 21．从条件①2S_n=（n+1）a_n，a_n＞0，②

  a

  2

  n

  +

  a

  n

  =

  2

  S

  n

  ，a_n＞0，③

  S

  n

  +

  S

  n

  -

  1

  =

  a

  n

  （

  n

  ≥

  2

  ）

  ，中任选一个，补充到下面问题中，并给出解答．
  已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，_____．
  （1）求{a_n}的通项公式；
  （2）[x]表示不超过x的最大整数，记b_n=[lga_n]，求{b_n}的前100项和T₁₀₀．
  组卷：105引用：2难度：0.5

  解析

• 22．我市拟建立一个博物馆，采取竞标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公司，经过层层筛选，甲、乙两家建筑公司进入最后的招标．现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案：两家公司从6个招标问题中随机抽取3个问题，已知这6个招标问题中，甲公司能正确回答其中4道题目，而乙公司能正确回答每道题目的概率均为

  2

  3

  ，甲、乙两家公司对每题的回答都是相互独立，互不影响的．
  （1）求甲公司至少答对2道题目的概率；
  （2）请从期望和方差的角度分析，甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大？
  组卷：123引用：5难度：0.5

  解析