2014-2015学年河南省郑州市枫杨外国语学校八年级（上）开学数学试卷

一.选择题（3分×8=24分）

• 1．下列运算中，正确的是（　　）

  A．（a+b）2=a2+b2	B．a2•a3=a6
  C．（a2）3=a6	D．5a-2a=3
  组卷：65引用：3难度：0.9

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• 2．下列说法中正确的是（　　）

  A．在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和垂直

  B．有且只有一条直线垂直于已知直线

  C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

  D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离
  组卷：1093引用：20难度：0.9

  解析

• 3．某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若想获利20%，则每件商品的零售价定为（　　）

  A．20%a元

  B．（1-20%）a元

  C． a 1 + 20 % 元

  D．（1+20%）a元
  组卷：507引用：20难度：0.9

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• 4．方程组

  x + y = 1

  2 x - y = 5

  的解是（　　）

  A． x = - 1 y = 2

  B． x = - 2 y = 3

  C． x = 2 y = 1

  D． x = 2 y = - 1
  组卷：2032引用：114难度：0.9

  解析

• 5．下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　）

  A．4，5，6

  B．1，1， 2

  C．6，8，11

  D．4，11，13
  组卷：56引用：1难度：0.9

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A． π 2 是无理数	B． 3 3 是有理数
  C． 4 是无理数	D． 3 - 8 是无理数
  组卷：88引用：2难度：0.9

  解析

• 7．若A=10a²+2b²-7a+6，B=a²+2b²+5a-1，则A-B的值是（　　）

  A．正数

  B．负数

  C．0

  D．可正可负
  组卷：130引用：1难度：0.9

  解析

三.解答题

• 20．Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
  （1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=

   

  °；
  （2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？
  （3）若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．
  
  组卷：6230引用：15难度：0.1

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• 21．观察下列等式：
  ①

  1

  2

  +

  1

  =

  2

  -

  1

  （

  2

  +

  1

  ）

  （

  2

  -

  1

  ）

  =

  2

  -

  1

  ；
  ②

  1

  3

  +

  2

  =

  3

  -

  2

  （

  3

  +

  2

  ）

  （

  3

  -

  2

  ）

  =

  3

  -

  2

  ；
  ③

  1

  4

  +

  3

  =

  4

  -

  3

  （

  4

  +

  3

  ）

  （

  4

  -

  3

  ）

  =

  4

  -

  3

  ；
  …
  回答下列问题：
  （1）仿照上列等式，写出第n个等式：

   

  ；
  （2）利用你观察到的规律，化简：

  1

  2

  3

  +

  11

  ；
  （3）计算：

  1

  1

  +

  2

  +

  1

  2

  +

  3

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  …

  +

  1

  3

  +

  10

  ．
  组卷：1338引用：14难度：0.5

  解析