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2017-2018学年江苏省苏州市虎丘区文昌实验中学九年级（上）段测数学试卷（10月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每题3分，共30分.每个选择题只有一个答案并把答案填写到答卷上）

1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）
A．3（x+1）²=（2x+1） B．x+
1
x
-2=0
C．ax²+bx+c=0 D．x²+2x=x²-1
组卷：88引用：6难度：0.9
解析
2．一元二次方程x²-2x=0的根是（　　）
A．x₁=0，x₂=-2 B．x₁=1，x₂=2 C．x₁=1，x₂=-2 D．x₁=0，x₂=2
组卷：5753引用：126难度：0.9
解析
3．抛物线y=（x-1）²+2的顶点坐标是（　　）
A．（1，2） B．（1，-2） C．（-1，2） D．（-1，-2）
组卷：2708引用：119难度：0.9
解析
4．关于抛物线y=（x-1）²-2下列说法错误的是（　　）
A．顶点坐标为（1，-2） B．对称轴是直线x=1
C．x＞1时y随x增大而减小 D．开口向上
组卷：276引用：22难度：0.9
解析
5．将抛物线y=x²先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线对应的函数解析式为（　　）
A．y=（x-2）²+3 B．y=（x-3）²+2 C．y=（x+2）²+3 D．y=（x-3）²-2
组卷：133引用：4难度：0.8
解析
6．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x²+a（a≠0）的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：213引用：3难度：0.6
解析
7．已知二次函数y=x²+bx+c的x、y的部分对应值如表：

x -1 0 1 2 3

y 5 1 -1 -1 1

则该二次函数的对称轴是（　　）
A．y轴 B．直线
x
=
5
2
C．直线x=2 D．直线
x
=
3
2
组卷：26引用：1难度：0.6
解析
8．若关于x的方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k＞-1且k≠0 B．k＞-1 C．k＜-1 D．k＜1且k≠0
组卷：1252引用：25难度：0.9
解析
9．二次函数y=x²+bx+c,若b+c=0，则它的图象一定过点（　　）
A．（-1，-1） B．（1，-1） C．（-1，1） D．（1，1）
组卷：2424引用：94难度：0.7
解析

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三.解答题：（本大题共8题，共70分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

27．一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1），拱高6m,跨度20m,相邻两支柱间的距离均为5m.
（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2），求抛物线的解析式；
（2）求支柱EF的长度；
（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由．
组卷：936引用：53难度：0.1
解析
28．如图，抛物线
y
=
-
1
2
x
2
+
mx
+
n
与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（-1，0），C（0，2）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，△CBF的面积最大？求出△CBF的最大面积及此时E点的坐标．
组卷：104引用：1难度：0.1
解析