2023-2024学年海南省临高县九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

• 1．关于x的一元二次方程（a²-1）x²+x-2=0是一元二次方程，则a满足（　　）

  A．a≠1

  B．a≠-1

  C．a≠±1

  D．为任意实数
  组卷：2209引用：57难度：0.9

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• 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：81引用：1难度：0.9

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• 3．将一元二次方程2（x-3）=x²+x-1化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为（　　）

  A．1，-4

  B．-1，5

  C．-1，-5

  D．1，-6
  组卷：199引用：4难度：0.9

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• 4．若方程（x-4）²=a有实数解，则a的取值范围是（　　）

  A．a≤0

  B．a≥0

  C．a＞0

  D．无法确定
  组卷：2667引用：22难度：0.9

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• 5．二次函数y=（x-3）²-1的对称轴为（　　）

  A．x=-1

  B．x=1

  C．x=-3

  D．x=3
  组卷：204引用：1难度：0.9

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• 6．用配方法解方程x²-2x-5=0时，原方程应变形为（　　）

  A．（x+1）2=6

  B．（x+2）2=9

  C．（x-1）2=6

  D．（x-2）2=9
  组卷：3899引用：792难度：0.9

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• 7．若将函数y=2x²的图象向上平移5个单位，再向右平行移动1个单位，得到的抛物线是（　　）

  A．y=2（x+5）2-1	B．y=2（x+5）2+1
  C．y=2（x-1）2+5	D．y=2（x+1）2-5
  组卷：78引用：10难度：0.9

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三、解答题（共72分）

• 21．某商店二月份的销售额为1000万元，三月份的销售额下降了20%，商店从四月份起改进经营管理，销售额稳步增长，五月份销售额达到1352万元，求：
  （1）该商店三月份的营业额；
  （2）该商店四、五两个月销售额的平均增长率．
  组卷：41引用：1难度：0.6

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• 22．如图，抛物线y=ax²+bx（a＜0）过点E（10，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上．设A（t,0），当t=2时，AD=4．
  （1）求抛物线的函数表达式．
  （2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？
  （3）保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．
  组卷：4828引用：17难度：0.1

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