2017-2018学年四川省宜宾市南溪二中高三（上）第5周周考数学试卷（文科）

一、选择题

• 1．已知集合A={1，a}，B={x|x²-5x+6＜0，x∈Z}，若A∩B≠∅，则a等于（　　）

  A．2

  B．3

  C．2或3

  D．2或4
  组卷：65引用：9难度：0.9

  解析

• 2．下列说法正确的是（　　）

  A．“若a＞1，则a2＞1”的否命题是“若a＞1，则a2≤1”

  B．在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”必要不充分条件

  C．“若tanα≠ 3 ，则α≠ π 3 ”是真命题

  D．∃x0∈（-∞，0）使得3x0＜4x0成立
  组卷：14引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知f（x-1）=x²+4x-5，则f（x）的表达式是（　　）

  A．x2+6x

  B．x2+8x+7

  C．x2+2x-3

  D．x2+6x-10
  组卷：854引用：17难度：0.9

  解析

• 4．总体由编号为01，02，03，…，49，50的50个个体组成，利用随机数表（以下选取了随机数表中的第1行和第2行）选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，则选出来的4个个体的编号为（　　）
  66  67  40  67  14          64  05  71  95  86       11  05  65  09  68         76  83  20  37  90
  57  16  00  11  66          14  90  84  45  11        75  73  88  05  90        52  27  41  14  86

  A．05

  B．09

  C．11

  D．20
  组卷：392引用：7难度：0.7

  解析

• 5．若函数f（x）=kx-lnx在区间（1，+∞）单调递增，则k的取值范围是（　　）

  A．（-∞，-2]

  B．（-∞，-1]

  C．[2，+∞）

  D．[1，+∞）
  组卷：4618引用：117难度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，bcosA=acosB，则三角形的形状为（　　）

  A．直角三角形

  B．锐角三角形

  C．等腰三角形

  D．等边三角形
  组卷：73引用：16难度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，若

  b

  =

  2

  asin

  B

  ，则A等于（　　）

  A．30°或60°

  B．45°或135°

  C．120°或60°

  D．30°或150°
  组卷：52引用：2难度：0.9

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 2 + tcosα

  y = 3 + tsinα

  （t是参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=8cos（θ-

  π

  3

  ）．
  （1）求曲线C₂的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；
  （2）若曲线C₁与曲线C₂交于A，B两点，求|AB|的最大值和最小值．
  组卷：573引用：15难度：0.3

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• 23．已知函数f（x）=|2x-1|．
  （1）求不等式f（x）+|x+1|＜2的解集；
  （2）若函数g（x）=f（x）+f（x-1）的最小值为a,且m+n=a（m＞0，n＞0），求

  4

  m

  +

  1

  n

  的最小值．
  组卷：24引用：4难度：0.3

  解析